最新空间向量在立几中的应用PPT课件.ppt

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1、空间向量在立几中的应用DBCAA1QPNMD1C1B1法２:作PP1⊥AB于P1，作MM1⊥AB于M1，连结QP1，作NN1⊥QP1于N1，连结M1N1N1M1P1NN1∥PP1MM1∥AA1又NN1、MM1均等于边长的一半故MM1N1N是平行四边形，故MN∥M1N1MN∥平面ACDBCAA1QPNMD1C1B1zyxo法3：建立如图所示的空间直角坐标系o-xyz设正方形边长为2，又A1P=BQ=2x则P(2，2x，2)、Q(2-2x，2，0)故N(2-x,1+x,1),而M(2,1,1)所以向量(-x,x,0)，又平面AC的法向量为(0,0,1)，

2、∴∴又M不在平面AC内，所以MN∥平面ACDCBAD1C1B1A1例3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面A1BD∥平面CB1D1法1:平行四边行A1BCD1A1B∥D1C平行四边形DBB1D1B1D1∥BD于是平面A1BD∥平面CB1D1DCBAD1C1B1A1ozyx法2：建立如图所示的空间直角坐标系o-xyz设正方形边长为1，则向量设平面BDA1的法向量为则有x+z=0x+y=0令x=1,则得方程组的解为x=1y=-1z=-1故平面BDA1的法向量为同理可得平面CB1D1的法向量为则显然有即得两平面BDA1和CB1D1的法向量平行

3、所以平面BDA1∥平面CB1D1DCBAD1C1B1A1ozyx用空间向量处理“垂直”问题例4:证明:分别以为坐标向量建立空间直角坐标系例5：如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1/3=a，E、F分别是BB1、CC1上的点，且BE=a，CF=2a。求证:面AEF面ACF。AFEC1B1A1CBxzy不妨设a=2，则A（0，0，0），B（3，1，0）C（0，2，0），E（3，1，2）F（0，2，4），AE=（3，1，2）AF=（0，2，4），因为，x轴面ACF所以可取面ACF的法向量为m=（1，0，0），设n=（x,y,z)是面

4、AEF的法向量，则AFEC1B1A1CBzyx{nAE=3x+y+2z=0nAF=2y+4z=0{x=0y=-2z令z=1得,n=（0，-2，1）显然有mn=0，即，mn面AEF面ACF证明：如图，建立空间直角坐标系A-xyz，例8总结：利用向量的有关知识解决一些立体几何的问题，是近年来很“热”的话题，其原因是它把有关的“证明”转化为“程序化的计算.利用向量解题的关键是建立适当的空间直角坐标系及写出有关点的坐标。用代数的方法解决立体几何问题是立体几何的发展趋势，而向量是用代数的方法解决立体几何问题的主要工具，故学会用向量法解立体几何问题是学

5、好立体几何的基础。谁能让客户满意——全员营销演讲人：谌小平完整的,有生命力的企业的主要职能:销售,生产,研发,人力资源,财务企业的最终目的:最大化利润利润来自于客户销售观念,营销观念的区别起点终点方法目的销售观念工厂产品推销促销通过销售来创造利润销售观念营销观念顾客需求整体营销以销定产产需结合通过顾客的满意创造利润菲利浦·科特勒是这样解释营销：营销是企业的一项重要功能活动，其任务是确认顾客的需求和欲望，决定组织最能满足其需求的目标市场，设计适当的产品、服务和方案来满足这些市场的需求，并且动员组织内的每一个成员都要为“顾客着想，为顾客服务”。1-3-1

6、1原则基本上有两种顾客群：新顾客和老顾客。保持顾客的关键是使顾客满意，一个满意的顾客会：1、再次购买；2、较少注意竞争的品牌和广告；3、购买公司新加入产品的其他产品；4、向至少3个人说公司的好话。与之相反，一个不满意的顾客会对11个人抱怨所买到的产品。公司成立前期开拓市场营销为主要职能生产财务营销顾客公司扩展期进入规模化运作营销观念融入顾客处支配地位营销是较为重要职能营销生产人力资源财务公司的未来顾客是核心,是共同的对象营销为综合职能营销与其余部门是协作关系顾客营销顾客生产财务研发人力资源“顾客满意”营销策略的具体做法是在产品功能、安全、使用和成本上

7、，在新产品开发上，在价格设定上和分销促销环节上，在完善售后服务系统等方面竭力为顾客着想，最大限度地使顾客感到满意；并通过原有的顾客满意，为企业传播良好的信誉和形象，扩大顾客队伍。这就要求企业的每个部门，包括研发部、技术服务部、物流部等，都参与企业的营销管理中来。全员营销包括营销手段的整体性和营销主体的整体性营销手段的整体性指企业对产品、价格、渠道、分销等可控因素进行互相配合，实现最佳组合，以满足顾客的各项要求；营销主体的整体性指公司应以营销部门为核心，采购、生产作业、人力资源、研究开发、财务、物流管理等部门统一以市场为中心，以顾客为向导，进行营销管理

8、，参加企业的整个营销活动的分析、规划、执行和控制，尽量为顾客创造最大的让渡价值，使顾客满意最大化，使公司从中