湖北省沙市中学、沙市五中2016年高考数学仿真模拟联考试题 文.doc

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1、优选某某省沙市中学、沙市五中2016年高考仿真模拟联考文数试卷考试时间：2016年5月21日下午15：00—17：00试卷满分：150分考生注意：1．答题前，考生务必将自己的某某号、某某填写在答题卡上，考生要认真核对条形码上的某某号、某某、考试科目与考生本人某某号、某某是否一致。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答的答案无效。3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共1

2、2个小题，每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．B．已知，则的元素个数为A．0B．2C．3D．5．A．已知复数，且有，则A.B.C.5D.3．B．根据如下的样本数据:12345677.35.14.83.12.00.3－1.7得到的回归方程为，则A．B．C．D．．C．已知向量的夹角为，且，，则A．B．C．D．．A．已知命题，命题，则的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件．C．执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的M等于A．3B．　　C．D．．A．直线与曲线相切于点，则的值为(

3、　　)10/10优选（第6题图）A．－15B．－7　C．－3D．9．D．函数的部分图象如下图所示，则（）A．B．C．5D．10（第8题图）．C．已知，则（）A．　B．C．D．．D．设函数，则满足不等式的实数的取值X围为A．B．C．D．．C．如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2,正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是（）（第11题图）A.B.C.D.．D．焦点在轴上的椭圆（）的左、右焦点分别为、，是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线与轴的正半轴交于点，△的内切圆在边上的切点为，若，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．

4、D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．．如图，圆中有一内接等腰三角形，且三角形底边经过圆心，假设在图中随机撒一把黄豆，则它落在阴影部分的概率为________.10/10优选（第13题图）．4．已知定义在上的函数满足为，当时，则.．．设满足约束条件，若的最大值是12，则的最小值是.．64．的三边和面积满足:,且的外接圆的周长为,则的最大值等于.三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）．．（本小题满分12分）已知公差为正数的等差数列满足成等比数列．（1）求的通项公式；（2

5、）若a2，a5分别是等比数列的第1项和第2项，求使数列的前n项和的最大正整数n．．解：（Ⅰ）由题意可知，样本容量，……2分，……4分．……6分（Ⅱ）由题意可知，分数在内的学生有5人，记这5人分别为，分数在内的学生有2人，记这2人分别为，抽取2名学生的所有情况有21种，分别为：.……8分其中2名同学的分数恰有一人在内的情况有10种，……10分∴所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率．……12分．（本小题满分12分）已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动．为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取

6、学生的分数均在之内）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在，的数据）．（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；（2）在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“10/10优选省级学科基础知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率．．证明：（Ⅰ）∵是正三棱柱，∴平面，平面∴．∵是正三角形，是中点，∴，，平面，平面∴平面．∴平面∴平面平面（Ⅱ）正三棱柱中，，，因为为中点，．在直角中，平面，平面，．．设点到面的距离为．，，（另解：

7、用等体积法求解可视情况酌情给分）．（本小题满分12分）如图，正三棱柱中，E是AC中点．（1）求证：平面；（2）若，，求点A到平面的距离．．解：（Ⅰ）由题意得：，……2分解得，……4分∴椭圆方程为.……5分（II）设，联立方程，得①，∴，判别式，……7分∵为①式的根，∴，……8分由题意知，∴．∵，即，得②，又，∴，同理，……10分代入②式，解得，即，∴解得又∵∴（舍去），∴.……12分．（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点，其长轴的左右两个端点分别为A，B，直线交椭圆于两点C，D.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线AD，CB的斜率分别为，若，求m的

8、值.．解：⑴2分当导函数的零点落在区间内时，函数在区间上就不是单调