最新椭圆几何性质课件ppt课件.ppt

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1、椭圆几何性质课件1.椭圆定义:平面内到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于

2、F1F2

3、）的动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程：3.椭圆中a,b,c的关系:当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时复习引入a2=b2+c2观察椭圆的图像，以焦点在x轴上为例你能从它的图像上看出它的范围吗？它具有怎样的对称性？椭圆上哪些点比较特殊？xyO椭圆的简单几何性质3、椭圆的顶点椭圆与y轴的交点是什么？*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。oyB2B1A1A2F1F2cab四个顶点坐标分别为(-a,0)(a,0)(0,-b)(0,b)x椭圆与x轴的交点是什么？令x=0，得y=±b令y=

4、0，得x=±a*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b、c分别叫做椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距。123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形（1）（2）A1B1A2B2B2A2B1A1总结：由椭圆的范围、对称性和顶点，再进行描点画图，只须描出较少的点，就可以得到较正确的图形.4、椭圆的离心率e(刻画椭圆扁平程度的量)离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1]离心率的取值范围：[2]离心率对椭圆形状的影响：0

5、就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁2）e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆[3]e与a,b的关系:思考：当e＝0时，曲线是什么？当e＝1时曲线又是什么？标准方程图象范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长焦距a,b,c关系离心率

6、x

7、≤a,

8、y

9、≤b

10、x

11、≤b,

12、y

13、≤a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c2(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(c,0)、(-c,0)(0,c)、(0,-c)它的长轴长：；短轴长：；焦距：；离心率：；焦点坐标：；顶点坐

14、标：；1086典例分析分析：椭圆方程转化为标准方程为：于是a=5，b=4，c=3.例1.已知椭圆方程为16x2+25y2=400,解题的关键：1、将椭圆方程转化为标准方程明确a、b2、确定焦点的位置和长轴的位置练习1.已知椭圆方程为6x2+y2=6它的长轴长：。短轴：。焦距：。离心率：。焦点坐标：。顶点坐标：。外切矩形的面积：。22.求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)焦点在x轴上，a=6,e=；(2)焦点在y轴上，c=3,e=.3．求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点、；（2）长轴长等于,离心率等于．4.比较下列每组中椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？或oxyB1(0

15、,b)B2(0,-b)A1A2（1）基本量：a、b、c、e（共四个量）（2）基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）（3）基本线：对称轴（共两条线）作业：书42页习题2.1A组4、5谢谢！xyx标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系

16、x

17、≤a,

18、y

19、≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2

20、x

21、≤b,

22、y

23、≤a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标

24、半轴长离心率a、b、c的关系

25、x

26、≤a,

27、y

28、≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2小结比较下列每组中椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？18四个太阳我画了（绿绿）的太阳，送给（夏）天，因为（夏天太热了，绿绿的太阳给高山、田野、街道、校园带来一片清凉。）我画了（金黄）的太阳，送给（秋天），因为（秋天是个丰收的季节，给我们尝到了果子的香甜）我画了（红红）的太阳，送给（冬天），因为（冬天寒冷，红红的太阳可以给我们带来温暖。）我会认挂9街3熟6伙13伴4尝

29、1甜11温2冻12脸8该7因10季5比一比湿温火伙半伴东冻脸捡该孩因田季李挂上10街道1熟人8伙伴9品尝11甜蜜2温暖6霜冻7脸上4应该3因为12季节5高山、田野、街道、校园，到处一片清凉。金黄的落叶忙着邀请小伙伴，请他们品尝水果的香甜。我画了个红红的太阳，照亮冬天。阳光温暖着小朋友冻僵的手和脸。春天的太阳是什么颜色的？请你说一说我想画个（）的太阳送给春天，（），（），（）。