最新机器人动力学PPT课件.ppt

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1、机器人动力学动力学的正逆问题：正问题是已知机器人各关节的作用力或力矩，求机器人各关节的位移、速度和加速度（即运动轨迹），主要用于机器人的仿真；逆问题是已知机器人各关节的位移、速度和加速度，求解所需要的关节作用力或力矩，是实时控制的需要求解动力学方程的目的，通常是为了得到机器人的运动方程，即一旦给定作为输入的力或力矩，就确定了系统的运动结果机器人动力学的研究有牛顿-欧拉(NewtonEuler)法、拉格朗日法(LangrangeLangrange)法、高斯(Gauss)法、凯恩(Kane)法及罗伯逊-魏登堡(Roberon-Wittenburg)等法4.1引言

2、4.2机器人静力分析4.2.1杆件之间的静力传递在操作机中，任取两连杆，。设在杆上的点作用有力矩和力；在杆上作用有自重力〔过质心）；和分别为由到和的向径。4.2机器人静力分析利用虚功原理建立静力平衡方程，令于是，操作机的总虚功是：根据虚功原理，若系统处于平衡，则总虚功(虚功之和)为0，即4.2机器人静力分析式中J——是速度分析时引出的雅可比矩阵，其元素为相应的偏速度。由机器人运动微分关系可知，，则有因为是独立坐标，则，所以有上式是针对操作机的关节力和执行器参考点间所产生的力和力矩之间的关系式。该式表明关节空间和直角坐标空间广义力可以借助于雅可比矩阵J进行变换

3、。这种变换关系，也可推广到任两杆间固联直角坐标系中的广义力变幻，这时应将关节空间与直角坐标空间的雅可比矩阵，换作直角坐标空间的雅可比矩阵。4.3机器人动力学方程系统的动能和势能可在任何坐标系（极坐标系、圆柱坐标系等）中表示，不是一定在直角坐标系中。动力学方程为：广义力广义速度广义坐标（力或力矩）（或）（或）应用质点系的拉格朗日方程来处理杆系的问题。定义：L=K-PL—Lagrange函数；K—系统动能之和；P—系统势能之和。刚体系统拉格朗日方程举例：设二杆机器人臂杆长度分别为，质量分别集中在端点为，坐标系选取如图。以下分别计算方程中各项：一、动能和势能对质点

4、：势能：动能：（负号与坐标系建立有关）对质点：先写出直角坐标表达式：4.3机器人动力学方程对求导得速度分量：动能：势能：二、Lagrange函数4.3机器人动力学方程三、动力学方程先求第一个关节上的力矩——（1）4.3机器人动力学方程同理，对和微分，可求得第二关节力矩以上是两杆机器人动力学模型。4.3机器人动力学方程写成矩阵有：惯性力向心力哥式力重力四、动力学方程中各系数的物理意义将前面结果重新写成简单的形式：4.3机器人动力学方程系数D的物理意义：—关节的有效惯量（等效转动惯量的概念）。由关节处的加速度引起的关节处的力矩为（）—关节和之间的耦合惯量。由关节

5、或的加速度（或）所引起的关节和处的力矩为或—向心力项系数。表示关节处的速度作用在关节处的向心力（）—向心力项系数。表示关节处的速度作用在本身关节处的向心力（）4.3机器人动力学方程—哥氏力项系数。两项组合为关节与处的速度作用在关节处的哥氏力，哥氏力是由于牵连运动是转动造成的。—关节处的重力项。重力项只与大小、长度以及机构的结构图形（）有关。比较二杆机器人例中的系数与一般表达式中的系数得到有效惯量系数：耦合惯量系数：4.3机器人动力学方程向心力项系数：哥氏力项系数：重力项：4.3机器人动力学方程从上面推导可以看出，很简单的二自由度平面关节型机器人的动力学方程已

6、经很复杂，包含了很多因素，这些因素都在影响机器人的动力学特性。对于比较复杂的多自由度机器人，其动力学方程更庞杂，推导过程更为复杂，不利于机器人的实时控制。故进行动力学分析时，通常进行下列简化：(1)当杆件长度不太长，重量很轻时，动力学方程中的重力矩项可以省略(2)当关节速度不太大，机器人不是高速机器人时，含有的项可以省略(3)当关节加速度不太大，即关节电动机的升、降速比较平稳时，含有的项有时可以省略。但关节加速度减小会引起速度升降的时间增加，延长机器人作业循环的时间4.3机器人动力学方程4.4动力学方程的仿真计算目的：比较复杂的多自由度机器人，其动力学方程庞

7、杂，推导过程非常复杂，所以对于多自由度机器人的动力学研究可以利用MSC.ADADMS软件进行研究ADAMS求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线ADAMS环境与分析示例ADAMS，即机械系统动力学自动分析(AutomaticDynamicAnalysisofMechanicalSystems)，该软件是美国MDI公司(MechanicalDynamicsInc.)开发的虚拟样机分析软件软件仿真步骤以灵巧手为例：软件仿真—属性建立软件仿真—仿真数

8、据固定中指、末指关节，向指根关节施加力矩固定指根、末