机器人动力学课件.ppt

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1、机器人动力学DynamicsofRobotics研究机器人的运动特性与力的关系。有两类问题：动力学正问题：已知机械手各关节的作用力或力矩，求各关节的位移、速度、加速度、运动轨迹；动力学逆问题：已知机械手的运动轨迹，即各关节的位移、速度和加速度，求各关节的驱动力和力矩。机器人动力学DynamicsofRobotics4.1机器人刚体动力学(复习加深理论力学内容)4.2机械手动力学方程(Lagrange法)4.3机械手动力学方程实例(二杆、三杆机械手)4.4机器人的动态特性4.5机械手的稳态负荷Rob

2、otics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.0动力学基本定理绝对运动：相对于定坐标系的运动相对运动：相对于动坐标系的运动牵连运动：动坐标相对于定坐标运动绝对运动方程：在定坐标系中的运动方程相对运动方程：在动坐标系中的运动方程牵连运动方程：动坐标系在定坐标系中的运动方程Robotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.0动力学基本定理绝对运动速度：在定坐标系中的运动速度相对运动速度：在动坐标系中的运动速度牵连运动速度：动坐标系在定坐标系中的运动速度绝对运动加速度：在定坐标系中的运动加速度相对运动

3、加速度：在动坐标系中的运动加速度牵连运动加速度：动坐标系在定坐标系中的运动加速度当牵连速度为平动时，当牵连运动为定轴转动时，Robotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.0动力学基本定理Lagrange方程T:系统动能；qi:广义坐标；Qi:对应于广义坐标的广义力当主动力为势力时，方程变为：L:Lagrange函数Robotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.0动力学基本定理当主动力中有非势力时：Qj:为非势的广义力当含有粘性阻尼时，方程变为：，Φ：瑞利耗三散函数Robotics动力学

4、4.1机器人刚体动力学4.1.0动力学基本定理例：图示为振动系统方程1。动能2。势能Robotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.0动力学基本定理3。耗散函数4。拉格朗日函数Robotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.0动力学基本定理对每个广义坐标写出拉格朗日方程将上述结果代入，得下面将K、P、D、W等表示动能、势能、耗散函数、外力做的功Robotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.1机械手的动能与势能考虑重力时:当时,取为广义坐标，有Robotics动力学4.1机器人刚体动力

5、学4.1.1机械手的动能与势能当，都为广义坐标，有从以上两个例子看出，求取动力学方程的关键是求出各能量函数K、P、D、W的广义坐标表达式。Robotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.1机械手的动能与势能两杆机器人如图。对连杆1：对连杆2：Robotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.1机械手的动能与势能二杆动能和势能分别为：Robotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.2机械手动力学方程的求法系统的总动能和势能及拉格朗日函数分别为：分别求得注意：这里只求显因变量的偏导数Robo

6、tics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.2机械手动力学方程的求法代入拉格朗日方程Robotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.2机械手动力学方程的求法写成矩阵有：惯性力向心力哥式力重力Robotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.2机械手动力学方程的求法当考虑关节摩擦阻尼时Robotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.2机械手动力学方程的求法当考虑关节摩擦阻尼时Robotics动力学4.2机械手动力学方程本节将以右图为例，研究由A矩阵描述的机械手的动力学方程建立的一般步骤：1

7、。计算任一连杆上任意一点的速度；2。计算各连杆的动能和机械手的总动能；3。计算各连杆的位能和机械手的总位能；4。建立机械手系统的拉格郎日函数；5。对拉格郎日函数求导，得到动力学方程。Robotics动力学4.2机械手动力学方程4.2.1速度的计算图中，连杆3上P点的位置为：0rp为基坐标系中P的位置矢量；3rp为杆3坐标系中P的位置矢量（原点O3）；T3杆3的位姿矩阵；（即P点在上述两坐标系中坐标之间的变换矩阵。）对任一连杆i上的一点，其位置为Robotics动力学4.2机械手动力学方程4.2.1

8、速度的计算所以，P点的速度为为何不对r求导？对任一连杆i上的一点，其速度为Robotics动力学4.2机械手动力学方程4.2.1速度的计算P点的加速度为对任一连杆i上的一点，其加速度为Robotics动力学4.2机械手动力学方程4.2.1速度的计算P点速度的平方为对任一连杆i上的一点，其速度平方为Robotics动力学4.2机械手动力学方程4.2.2动能和位能的计算杆3上P点质量为dm的微元，其动能为：对任一连杆i上的质量为dm点，其动能为Robotics动力学4.2机械手动力学方