《机器人动力学》PPT课件

《《机器人动力学》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、机器人动力学引言1机器人静力分析2机器人的动力学方程3机器人的动力学仿真分析44.1引言机器人运动学只限于对机器人相对于参考坐标系的位姿和运动问题的讨论，未涉及引起这些运动的力和力矩，及其与机器人运动的关系机器人是一个复杂的动力学系统，在关节驱动力矩(驱动力的作用下产生运动变化，或与外载荷取得静力平衡机器人控制系统是多变量的、非线性的自动控制系统，也是动力学耦合系统，每一个控制任务本身就是一个动力学任务。机器人动力学主要研究机器人运动和受力之间的关系，目的是对机器人进行控制、优化设计和仿真动力学方程：是指作用于机器人各机构的力或力矩与其

2、位置、速度、加速度关系的方程式;机器人的动态性能不仅与运动学因素有关，还与机器人的结构形式、质量分布、执行机构的位置、传动装置等对动力学产生重要影响的因素有关动力学的正逆问题：正问题是已知机器人各关节的作用力或力矩，求机器人各关节的位移、速度和加速度（即运动轨迹），主要用于机器人的仿真；逆问题是已知机器人各关节的位移、速度和加速度，求解所需要的关节作用力或力矩，是实时控制的需要求解动力学方程的目的，通常是为了得到机器人的运动方程，即一旦给定作为输入的力或力矩，就确定了系统的运动结果机器人动力学的研究有牛顿-欧拉(NewtonEuler)

3、法、拉格朗日法(LangrangeLangrange)法、高斯(Gauss)法、凯恩(Kane)法及罗伯逊-魏登堡(Roberon-Wittenburg)等法4.1引言4.2机器人静力分析4.2.1杆件之间的静力传递在操作机中，任取两连杆，。设在杆上的点作用有力矩和力；在杆上作用有自重力〔过质心）；和分别为由到和的向径。按静力学方法，把这些力、力矩简化到固联坐标系可得：或式中(为杆的质量)。求出和在轴上的分量，就得到了关节力和扭矩，它们就是在忽略摩擦之后，驱动器为使操作机保持静力平衡所应提供的关节力或关节力矩，记作，其大小为4.2机器人

4、静力分析当忽略杆件自重时，上式可简记为：若以表示不计重力的关节力或力矩值，对于转动关节则有：式中——是自到杆的质心的向径。4.2机器人静力分析4.2.2操作机的静力平衡设有操作机如图所示，每个关节都作用有关节力矩(广义驱动力，指向的正向)，在末端执行器的参考点处将产生力和力矩。由于、是操作机作用于外界对象的力和力矩，为了和输入关节力矩一起进行运算，故应取负值。4.2机器人静力分析4.2机器人静力分析利用虚功原理建立静力平衡方程，令于是，操作机的总虚功是：根据虚功原理，若系统处于平衡，则总虚功(虚功之和)为0，即4.2机器人静力分析式中J

5、——是速度分析时引出的雅可比矩阵，其元素为相应的偏速度。由机器人运动微分关系可知，，则有因为是独立坐标，则，所以有上式是针对操作机的关节力和执行器参考点间所产生的力和力矩之间的关系式。该式表明关节空间和直角坐标空间广义力可以借助于雅可比矩阵J进行变换。这种变换关系，也可推广到任两杆间固联直角坐标系中的广义力变幻，这时应将关节空间与直角坐标空间的雅可比矩阵，换作直角坐标空间的雅可比矩阵。4.3机器人动力学方程系统的动能和势能可在任何坐标系（极坐标系、圆柱坐标系等）中表示，不是一定在直角坐标系中。动力学方程为：广义力广义速度广义坐标（力或力

6、矩）（或）（或）应用质点系的拉格朗日方程来处理杆系的问题。定义：L=K-PL—Lagrange函数；K—系统动能之和；P—系统势能之和。刚体系统拉格朗日方程举例：设二杆机器人臂杆长度分别为，质量分别集中在端点为，坐标系选取如图。以下分别计算方程中各项：一、动能和势能对质点：势能：动能：（负号与坐标系建立有关）对质点：先写出直角坐标表达式：4.3机器人动力学方程对求导得速度分量：动能：势能：二、Lagrange函数4.3机器人动力学方程三、动力学方程先求第一个关节上的力矩——（1）4.3机器人动力学方程同理，对和微分，可求得第二关节力矩以

7、上是两杆机器人动力学模型。4.3机器人动力学方程写成矩阵有：惯性力向心力哥式力重力四、动力学方程中各系数的物理意义将前面结果重新写成简单的形式：4.3机器人动力学方程系数D的物理意义：—关节的有效惯量（等效转动惯量的概念）。由关节处的加速度引起的关节处的力矩为（）—关节和之间的耦合惯量。由关节或的加速度（或）所引起的关节和处的力矩为或—向心力项系数。表示关节处的速度作用在关节处的向心力（）—向心力项系数。表示关节处的速度作用在本身关节处的向心力（）4.3机器人动力学方程—哥氏力项系数。两项组合为关节与处的速度作用在关节处的哥氏力，哥氏力

8、是由于牵连运动是转动造成的。—关节处的重力项。重力项只与大小、长度以及机构的结构图形（）有关。比较二杆机器人例中的系数与一般表达式中的系数得到有效惯量系数：耦合惯量系数：4.3机器人动力学方程向心力项系数：