最新新人教版九年级下册28.1--锐角三角函数(2)课件ppt教学讲义ppt课件.ppt

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1、进入夏天,少不了一个热字当头,电扇空调陆续登场,每逢此时,总会想起那一把蒲扇。蒲扇,是记忆中的农村,夏季经常用的一件物品。  记忆中的故乡,每逢进入夏天,集市上最常见的便是蒲扇、凉席,不论男女老少,个个手持一把,忽闪忽闪个不停,嘴里叨叨着“怎么这么热”,于是三五成群,聚在大树下,或站着,或随即坐在石头上,手持那把扇子,边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳,热得满头大汗,不时听到“强子,别跑了,快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套,跑个没完,直到累气喘吁吁,这才一跑一踮地围过了,这时母亲总是,好似生气的样子,边扇边训,“你看热的,跑什么?”此时这把蒲扇,是那么凉快,那么的温馨

2、幸福,有母亲的味道!  蒲扇是中国传统工艺品,在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树,制作简单,方便携带,且蒲扇的表面光滑,因而,古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名,实即今日的蒲扇,江浙称之为芭蕉扇。六七十年代,人们最常用的就是这种,似圆非圆,轻巧又便宜的蒲扇。  蒲扇流传至今,我的记忆中,它跨越了半个世纪,也走过了我们的半个人生的轨迹,携带着特有的念想,一年年,一天天,流向长长的时间隧道,袅新人教版九年级下册28.1--锐角三角函数(2)课件ppt1.什么叫做正弦?在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦.记作sinA,

3、即知识回顾2.直角三角形的性质是什么?在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,无论这个直角三角形的大小如何,∠A的对边与斜边的比都是一个固定值.对边斜边ACB∠A的对边a斜边c如图,分别求出下列两个直角三角形两个锐角的正弦值.ACBACB131232知识回顾图(1)图(2)2.锐角三角函数:对于锐角A的每一个确定的值,sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应,所以把锐角A的正弦sinA、余弦cosA正切tanA都叫做锐角三角函数.什么是锐角三角函数对边ACB∠A的对边a∠A的邻边b斜边c1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,3.sinA、cosA、tanA是

4、在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).4.sinA、cosA、tanA是一个比值(数值),无单位.5.sinA、cosA、tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.如图,在Rt△ABC中,如果各边长都扩大2倍,那么锐角A的余弦值和正切值有什么变化?为什么?ACBA’C’B’练习1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,求sinA、cosA、tanA的值.解:ABC610学习例2依勾股定理,得分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.解:由勾股定理,得练习2ACB1312如图,在Rt△ABC中,

5、∠C=90°,BC=6,sinA=,求cosA、tanB的值.解:∵ABC6学习补充例题1依勾股定理,得如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,tanA=,求sinA、cosB的值.ABC8解:∵练习3如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,求sinA、tanA的值.解:∵ABC设AC=15k,则AB=17k,学习补充例题2依勾股定理,得直角三角形的斜边和一条直角边的比为25∶24,则其中最小的角的正弦值为.练习4如果α是锐角,且cosα=,那么sin(90°-α)的值等于()A.B.C.D.练习5已知锐角α的始边在x轴的正半轴上(顶点在原点),终边上一点

6、的坐标为(2,3),求角α的三个三角函数值.xoyP(2,3)α练习6如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BDC=90°,且AD=3,sin∠ABD=,sin∠DBC=,求AB、BC、CD的长.ACBD练习7下图中∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.指出∠A和∠B的对边、邻边.ABCD(1)tanA==AC()CD()(2)tanB==BC()CD()BCADBDAC练习8如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若AB=10,CD=6,求.aOCDBAP练习91.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cos∠DAC,(1)求证:AC=BD;(

7、2)若,BC=12,求AD的长。DBCA2.如图,在△ABC中,∠C=90度,若∠ADC=45度,BD=2DC,求tanB及sin∠BAD.DABC练习102.锐角三角函数:对于锐角A的每一个确定的值,sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应,所以把锐角A的正弦sinA、余弦cosA正切tanA都叫做锐角三角函数.对边ACB∠A的对边a∠A的邻边b斜边c1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,3.sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).4.si

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