最新数系的扩充与复数的引入课件课件ppt.ppt

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1、数系的扩充与复数的引入课件1．复数的有关概念(1)复数的概念形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的和．若，则a＋bi为实数；若，则a＋bi为虚数；若，则a＋bi为纯虚数．(2)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔(a，b，c，d∈R)．(3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔(a，b，c，d∈R)．实部虚部b≠0a＝0，b≠0a＝b，c＝da＝c，b＋d＝0b＝0(2)复数的运算定律若z1、z2、z3∈C，m、n∈N＋，则①z1＋z2＝.②(z1＋z2)＋z3＝．③z1z2＝.④z1(z2z3)＝.⑤z1(z2＋z3)＝.⑥zmzn＝.⑦(zm)n＝.⑧(z1z2)n＝.z2

2、＋z1z1＋(z2＋z3)z2z1(z1z2)z3z1z2＋z1z3zm＋nzmnz1nz2n1．在复平面内，复数z＝i(1＋2i)对应的点位于(　　)A．第一象限　　　　　　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：∵z＝i(1＋2i)＝－2＋i，∴复数z在复平面内对应的点为Z(－2,1)，该点位于第二象限．答案：B答案：A答案：B4．若复数z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，其中i是虚数单位，则复数(z1－z2)i的实部为________．解析：∵z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，∴(z1－z2)i＝(－2＋20i)i＝－20－2i，∴复数(z1－z2)i的实部为－20.答案：－2

3、05．已知0＜a＜2,复数z＝a＋i的模的取值范围是________．当实数a为何值时，z＝a2－2a＋(a2－3a＋2)i(1)为实数；(2)为纯虚数；(3)对应的点在第一象限内．【变式训练】　1.将本例中的第(3)问改为“对应的点在第三象限”，又如何求解？1．复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可，但要注意把i的幂写成最简单的形式，在运算过程中，要熟悉i的特点及熟练应用运算技巧．答案：(1)D　(2)A复数与复平面内的点是一一对应的，复数和复平面内以原点为起点的向量也是一一对应的，因此复数加减法的几何意义可按平面

4、向量加减法理解，利用平行四边形法则或三角形法则解决问题．如图，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0,3＋2i，－2＋4i，试求：1．复数的代数运算(1)复数代数运算的实质是转化为实数运算，在转化时常用的知识有复数相等，复数的加、减、乘、除运算法则，模的性质，共轭复数的性质．(2)复数的代数运算常考查的是一些特殊复数(如i、1±i等)的运算，这就要求熟练掌握特殊复数的运算性质以及整体消元的技巧，才能减少运算量，节省运算时间，达到事半功倍的效果．2．复数的几何意义(1)(2)

5、z

6、表示复数z对应的点与原点的距离．(3)

7、z1－z2

8、表示两点间的距离，即表示复数z1与z2对应点间的距离．

9、结合复数的几何意义、运用数形结合的思想，可把复数、解析几何有机地结合在一起，达到了学科间的融合，而且方法更灵活．复数是高考必考的内容之一，从近三年的高考试题统计分析来看，对复数的考查固定在一个选择题或一个填空题，难度不大，以考查复数的概念和代数运算为主．从具体的题目分析来看，主要考查复数代数形式的商式的化简，即乘除运算．答案：A答案：A答案：B3．(2010·北京卷)在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(　　)A．4＋8iB．8＋2iC．2＋4iD．4＋I解析：复数6＋5i对应A点坐标为(6,5)，－2＋3i对应B点坐标为(－2

10、,3)．由中点坐标公式知C点坐标为(2,4)，∴点C对应的复数为2＋4i，故选C.答案：C答案：D练规范、练技能、练速度妇人杂病脉证并治第二十二妇人杂病脉证并治概说原文讲解小结何谓妇人杂病？妇人疾病，以经、带、胎、产为主。胎、产部分，已在前两篇分别论述，其余部分，统归于本篇而称为妇人杂病。妇人杂病，是指胎（妊娠）产（产后）病以外，且为妇女所特有或多见的一些疾病。概说本篇所论的妇人杂病热入血室、梅核气、脏躁、经水不利、漏下、带下、腹痛、转胞、阴疮、阴吹。概说妇人杂病的病因本篇提出导致妇人杂病的主要病因是“虚、积冷、结气”。本篇的治疗方法与所用剂型治疗方法丰富多彩，分内治法与外治法。内治法的剂

11、型有：汤、丸、散、酒剂。外治法有：针刺、坐药、洗剂。概说一、成因、证候与治则妇人之病，因虚、积冷、结气，为诸经水断绝，至有历年，血寒积结，胞门寒伤，经络凝坚。在上呕吐涎唾，久成肺痈，形体损分。在中盘结，绕脐寒疝；或两胁疼痛，与脏相连；或结热中，痛在关元，脉数无疮，肌若鱼鳞，时着男子，非止女身。在下未多，经候不匀，令阴掣痛，少腹恶寒；或引腰脊，下根气街，气冲急痛，膝胫疼烦。奄忽眩冒，状如厥癫；或有忧惨，悲伤多嗔，此皆带下，