最新数学幻灯片.ppt

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1、数学集合与函数内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。集合与函数两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y=X是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子

2、奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。正六边形定则三个倒立三角形，上顶点函数的平方和等于下顶点函数的平方。每个顶点的函数等于相邻两个函数的积。处于对角线上的两个函数互为倒数。

3、倒立三角形两个顶点的积等于对角线上的异名割减弦和双切和的积。非倒立三角形相邻两个顶点函数的积等于相邻两个三角函数的异名割减弦或双切和。平方关系，切弦去减，双割取加。双切和的平方等于两割的平方和。重要公式二倍角的余弦与一的和，再与正弦的积等于二倍角的正弦与余弦的积。二倍角的余切的二倍等于余切与正切的差。半角与四分子派的差/和再余弦平方的二倍等于一与正弦的和/差。一与正弦的差，它与余弦的和的积的二倍等于一减正弦再加余弦的平方。一、正弦和余弦四次幂与六次幂的差的比等于三分子二。两角的正切与其和的正切的积等于两角和的正切与两角的正

4、切和的差。三倍角的正切与正切的差等于二倍角正弦的二倍与二倍与四倍角余弦和的商。必背公式:和差角公式、积化和差公式、和差化积公式、二(三)倍角公式、半角(降幂扩角)公式、平方差公式。数列数列求通项的方法:作差(商)、累加、叠乘、构造、倒数、对数、迭代、周期。求前n项和的方法:直接求和、分组求和、倒序相加、错位相加、裂项相消、通项转换、倒序相乘。需记住以下公式:连续正整数的和、平方和、立方和公式，连续两(叁)个正整数积的和公式，正奇数的平(立)方和公式。立体几何学好立几并不难，空间观念是关键。点线面体是一家，共建立几百花园。点

5、在线面用属于，线在面内用包含。四个公理是基础，推证验算巧周旋。空间之中两直线，平行相交或异面。线线平行同方向，等角定理进空间。判断线和面平行，过线做面找交线。要证面和面平行，面中找出两交线。线面平行若成立，面面平行不用看。已知面与面平行，线面平行是必然。若与三面都相交，则得两条平行线。判断线和面垂直，线垂面中两交线。两线垂直同一面，相互平行共伸展。两面垂直同一线，一面平行另一面。要让面和面垂直，面过另面一垂线。面面垂直成直角，线面垂直记心间。一面四线定射影，找出斜射一垂线。线线垂直得巧证，三垂定理风采显。空间距离和夹角，平

6、行转化为平面。一找二证三构造，三角形中求答案。引进向量新工具，计算证明开新篇。空间建系求坐标，向量运算更简便。知识创新无止境，学河思辨勇攀登。延面法射面法垂面法向量法点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。排列组合不邻问题插空法，多元问题分类法，多

7、排问题单排法，定位问题优限法，定序问题倍缩法，有序问题分配法，相邻问题捆绑法，分配问题隔板法，选取问题先排后排法，至多至少问题间接法。植树节那一天，四位同学植树，现有三颗树，则不同的植法为43。五个教师分配到三个班级参加活动，每班至少一人，有150种不同分法。六个相同的球，放入三个不同的盒子有28种放法，如每个盒子至少一个有10种放法。六个不同的球，放入三个不同的盒子有36种放法，每个盒子至少一个有540种放法。难点⑴从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；⑵限制条件有时比较隐晦，需要我们

8、对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解；⑶计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；⑷计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力.排列、组合、二项式定理公式口诀加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求