最新数学归纳法课件幻灯片.ppt

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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲

2、的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅数学归纳法课件类比推理类比推理的一般步骤观察、比较联想、类推猜想新结论类比推理是由特殊到特殊的推理.归纳推理归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理．课前准备“对于数列｛an｝，已知a1＝

3、1，（n＝1，2，…），通过对n=1，2,3,4前4项的归纳，我们已经猜想出其通项公式为”.逐一验证是不可能的怎样证明这个猜想？条件2给出了一个递推关系：当第k个人倒下时，相邻的第k+1个人也倒下.条件2的作用时什么？人的多米诺骨牌游戏课题探究“对于数列｛an｝，已知a1＝1，（n＝1，2，…），通过对n=1，2,3,4前4项的归纳，我们已经猜想出其通项公式为”.怎样类比人的多米诺骨牌游戏原理，通过有限个步骤的推理，证明n取所有正整数都成立？探究任务一：一个数学问题新的证明方法（1）第一个人倒下。（1）当n=1时猜想成立。（2）若第k个人倒下时，则相邻的第k+1个人也倒下。根据（1）和

4、（2），可知不论有多少个人都能全部倒下。根据（1）和（2），可知对所有的自然数n，猜想都成立。——类比多米诺骨牌游戏，证明数列猜想（2）若当n=k时猜想成立，则当n=k+1时猜想也成立一般地，证明一个与自然数有关的命题，可按下列步骤进行：（2）假设n=k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有自然数都成立。上述证明方法叫做数学归纳法.（1）证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立。（归纳奠基）(归纳递推)探究任务二：提炼原理，得出概念用框图表示为：验证n=n0时命题成立。若n=k(k≥n0)时命题成立，证

5、明当n=k+1时命题也成立。命题对所有的自然数n(n≥n0)都成立。归纳奠基归纳递推例用数学归纳法证明从n=k到n=k+1有什么变化递推基础递推依据凑假设凑结论变式训练用数学归纳法证明理解新知问题1：甲同学猜想用数学归纳法证明步骤如下：结论1：第一步是递推的基础，缺少了第一步就失去了保证，不要误认为第一步是一个简单的验证，可有可无。证明：假设n=k时等式成立，即那么即n=k+1时等式成立。所以等式对一切自然数均成立。上述证法是正确的吗？为什么？问题:2：乙同学用数学归纳法证明如采用下面证法，对吗？为什么结论2：在第二步中,证明n=k+1命题成立时,必须用到n=k命题成立这一归纳假设,否

6、则就打破数学归纳法步骤之间的逻辑严密关系,造成推理无效.理解新知问题3：讨论的大小结论3：在第一步中的初始值不一定从1取起,证明应根据具体情况而定.猜想：用数学归纳法证明，第一个取值为5.理解新知两个步骤一个结论缺一不可结论学习小结1、知识收获2、方法收获数学归纳法及其证明步骤类比法归纳法本节课你又什么收获？作业:课本P96B组练习1.2题谢谢大家！邮票齿孔的故事读课文，整体感知1、同学们自由读课文，要读准字音，读通句子。2、邮票的齿孔是怎样发明的？1840年，英国首次正式发行邮票。邮票最先是在英国发行。那个人做了什么样的举动，以至于阿切尔被他吸引住？那个人想了想，从西装领带上取下一枚

7、别针，在每枚邮票的连接处刺上小孔，邮票很容易地便撕开了，而且撕得很整齐。从课文中哪些句子可以看出那个人和阿切尔都很善于动脑筋？“英国邮政部门立即采用了这种机器。”中“立即”一词可以换成什么词？“直到现在，世界各地仍然在使用邮票打孔机。”从“仍然”一词你又知道了什么？一个是用别针刺孔撕开邮票的先生，一个是发明家阿切尔，你喜欢谁呢？为什么？邮票的齿孔还给我们现在的生活带来了启发，你能说说我们身边类似的例子吗？大龙邮票中国第一枚正式发行的邮票是大龙票