最新数列求和的几种方法的课件教学讲义ppt课件.ppt

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1、数列求和的几种方法的课件四、裂项求和法二、倒序相加法三、错位相减法五、分组求和法数列求和一、直接求和法1等差数列求和公式：（1）Sn=n(a1+an)/2(2)Sn=na1+n(n-1)d/22等比数列求和公式：(1)Sn=1-qa1(1-qn)q≠1q≠1(2)Sn=1-qa1-anq当q=1时,Sn=na1例1求数列x,2x2,3x3,　…nxn，…的前n项和。解：⑴当x=0时Sn=0⑵当x=1时Sn=1+2+3+…+n=n(n+1)/2⑶当x≠1时Sn=x+2x2+3x3+…+nxn①xSn=x2+2x3+3x4

2、…+(n-1)xn+nxn+1②①－②得：(1-x)Sn=x+x2+x3+…+xn-nxn+1化简得：Sn=x(1-xn)/(1-x)2-nxn+1/(1-x)0(x=0)综合⑴⑵⑶得Sn=n(n+1)/2(x=1)x(1-xn)/(1-x)2-nxn+1/(1-x)(x≠1）小结1:“错位相减法”求和,常应用于通项型如{anbn}的数列求和,其中{an}为等差数列,{bn}为等比数列.练习1求和:1/2+2/4+3/8+……+n/2n方法:可以将等式两边同时乘以2或1/2,然后利用“错位相减法”求和.四、裂项求和法：

3、把数列的通项拆成两项之差，即数列的每一项都可按此法拆成两项之差，在求和时一些正负项相互抵消，于是前n项的和变成首尾若干少数项之和，这一求和方法称为裂向求和法.例2：求和解：∵数列的通项公式为小结2：本题利用的是“裂项法”，此法常用于形如{1/f(n)g(n)}的数列求和，其中f(n),g(n)是关于n（n∈N)的一次函数。把数列中的每一项都拆成两项的差，从而产生一些可以相消的项，最后剩下有限的几项。方法：对裂项公式的分析，通俗地说，裂项，裂什麽？此方法应注意：裂通项五、分组求和法：求和方法称为分组求和法把数列的每一项分

4、成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两部分，使其转化为等差或等比数列，这一方法叫分组求和法。例3：求和解：小结3：本题利用的是“分组求和法”方法：把数列的通项分解成几项，从而出现几个等差数列或等比数列，再根据公式进行求和。练习3：若数列{an}中，an=-2[n-(-1)n]，求S10和S99．分析：利用分组求和法总结：直接求和（公式法）等差、或等比数列用求和公式，常数列直接运算。倒序相加法类比等差数列的求和方法。错位相减法数列{anbn}的求和，其中{an}是等差数列，{bn}是等比数列。裂项法

5、分组求和法把通项分解成几项，从而出现几个等差数列或等比数列进行求和，如{an+bn}。常见求和方法适用范围及方法数列{1/f(n)g(n)}的求和，其中f(n),g(n)是关于n的一次函数。课外作业：基础训练等比数列的前n项和第三讲高压电气设备试验主讲人：陈新国一、配电变压器试验目前我国10kV为配电系统最高电压，接轨后的配电最高系统为20—35kV。现在10kV系统标准依然沿用，对变压器试验项目10kV标准继续执行。1．工程施工交接试验现场对变压器的试验项目(1)变压器线圈直流电阻测试；(2)变压器变比测试；(3)变

6、压器接线组别试验；(4)变压器线圈绝缘电阻及吸收比试验；(5)变压器油耐压试验；(6)变压器交流耐压试验；(7)变压器吊芯检查试验。注意：在变压器初次投运时要做全压冲击合闸试验，对电缆变压器共进行五次冲击，然后进行24小时的变压器空载运行。2．其他对于大容量的变压器还要做绝缘套管及油的介质损失角试验。如有特种变压器和对变压器有特殊要求时，按交接验收规范标准规定项目进行变压器试验。二、变压器现场交接的试验1．变压器线圈直流电阻测试（简称为直流电阻测试）作用：判断线圈内部接头、引线与线圈接头、分接开关与引线的焊接质量，分接

7、开关各个分接位置及载流部分有无开路和短路情况。测量使用的仪器：测试变压器线圈直流电阻采用电桥法，对于小于100电阻的多采用双臂电桥，也称为凯尔文桥；大于100电阻的采用单臂电桥，又称惠斯登电桥。测量方法：测量线圈的直流电阻应在引线端上接线，测出分接开关上所有位置上的直流电阻，如有中性点引出端测线直流电阻，无中性点引出端测线直流电阻。注意：①使用电桥时首先要接好桥臂的四根接线，两根电流接线端要接在变压器靠线圈侧即内侧，两根电压接线端要接靠线圈外侧，这样可以提高测量准确性。②由于线圈是一个较大的电感性元器件，测量时电桥中电

8、源向它充电，经一定的时间后才会稳定，所以要读取稳定时指示的电阻值。③在使用电桥时要先打开电源开关，经过一段时间后再接通电桥的检流计，然后根据检流计偏转的方向来平衡电桥，否则电桥很难调平衡。如果掌握检流计正、负偏转的速度、方向与测试准确值大小变化的关系，就能很快调节倍率开关或调节数值旋钮将检流计调到平衡。④当电桥指针向正方向打得快时