全国统考2022版高考数学大一轮备考复习第10章第1讲椭圆课件文.ppt

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1、第一讲椭圆第十章　圆锥曲线与方程考点帮·必备知识通关考点1椭圆的定义和标准方程考点2椭圆的几何性质考法帮·解题能力提升考法1椭圆的定义及其应用考法2椭圆的标准方程考法3椭圆的几何性质考法4直线与椭圆的位置关系高分帮·“双一流”名校冲刺析情境∙数学应用数学应用椭圆与物理知识的融合考情解读考情解读考点1椭圆的定义和标准方程考点2椭圆的几何性质考点帮·必备知识通关考点1椭圆的定义和标准方程1.定义平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于

2、F1F2

3、)的点的轨迹叫作椭圆.这两个定点叫作椭圆的焦点,两焦点间的距离叫作椭圆的焦距.集合语言:P={M

4、

5、MF1

6、+

7、MF2

8、=2a

9、,2a>

10、F1F2

11、},

12、F1F2

13、=2c,其中a>c>0,且a,c为常数.注意若2a=

14、F1F2

15、,则动点的轨迹是线段F1F2;若2a<

16、F1F2

17、,则动点的轨迹不存在.考点1椭圆的定义和标准方程考点2椭圆的几何性质考点2椭圆的几何性质考点2椭圆的几何性质考法1椭圆的定义及其应用考法2椭圆的标准方程考法3椭圆的几何性质考法4直线与椭圆的位置关系考法帮·解题能力提升考法1椭圆的定义及其应用考法1椭圆的定义及其应用思维导引考法1椭圆的定义及其应用考法1椭圆的定义及其应用考法1椭圆的定义及其应用考法1椭圆的定义及其应用图10-1-1考法1椭圆的定义及其应用2.利用定义求方程、焦点

18、三角形及最值的方法考法1椭圆的定义及其应用2.利用定义求方程、焦点三角形及最值的方法注意定义是解决椭圆问题的常用工具,如果题目中的条件能转化为动点到两定点距离和为常数的问题,可考虑能否利用椭圆的定义求解,或者有关椭圆上的点到焦点的距离问题,也可考虑利用椭圆的定义求解.考法2椭圆的标准方程考法2椭圆的标准方程考法2椭圆的标准方程考法2椭圆的标准方程方法技巧1.用定义法求椭圆的标准方程先根据椭圆的定义确定a2,b2的值,再结合焦点位置求出椭圆的方程.其中常用的关系有:(1)b2=a2-c2;(2)椭圆上任意一点到椭圆两焦点的距离之和等于2a;(3)椭圆上任一短轴顶点到任一焦点的距

19、离都等于实半轴长a.考法2椭圆的标准方程2.用待定系数法求椭圆的标准方程的步骤考法2椭圆的标准方程考法3椭圆的几何性质考法3椭圆的几何性质考法3椭圆的几何性质方法技巧求椭圆离心率或其取值范围的方法求椭圆离心率的方法考法3椭圆的几何性质2.求椭圆离心率的取值范围的方法考法3椭圆的几何性质注意在解关于椭圆的离心率e的二次方程时,要注意根据椭圆的离心率e∈(0,1)进行根的取舍,否则将产生增根.考法3椭圆的几何性质考法3椭圆的几何性质考法3椭圆的几何性质方法技巧1.与椭圆性质有关的最值或取值范围的求解方法(1)利用数形结合、几何意义,尤其是椭圆的性质,求最值或取值范围.(2)利用函

20、数,尤其是二次函数求最值或取值范围.(3)利用不等式,尤其是基本不等式求最值或取值范围.(4)利用一元二次方程的根的判别式求最值或取值范围.考法3椭圆的几何性质2.椭圆几何性质的应用技巧(1)求解与椭圆的几何性质有关的问题时,要结合图形进行分析,即使画不出图形,思考时也要联想到一个图形,要厘清顶点、焦点,长轴、短轴等基本量之间的内在联系.(2)椭圆相关量的取值范围或最值问题常常涉及一些不等关系.例如,-a≤x≤a,-b≤y≤b,0

21、直线与椭圆的位置关系考法4直线与椭圆的位置关系考法4直线与椭圆的位置关系考法4直线与椭圆的位置关系考法4直线与椭圆的位置关系考法4直线与椭圆的位置关系思维导引考法4直线与椭圆的位置关系考法4直线与椭圆的位置关系考法4直线与椭圆的位置关系考法4直线与椭圆的位置关系考法4直线与椭圆的位置关系考法4直线与椭圆的位置关系考法4直线与椭圆的位置关系思维导引考法4直线与椭圆的位置关系考法4直线与椭圆的位置关系考法4直线与椭圆的位置关系考法4直线与椭圆的位置关系高分帮·“双一流”名校冲刺析情境∙数学应用数学应用椭圆与物理知识的融合数学应用椭圆与物理知识的融合数学应用椭圆与物理知识的融合思维

22、导引数学应用椭圆与物理知识的融合素养探源您好，谢谢观看！数学应用椭圆与物理知识的融合解后反思本题给出了椭圆的一个光学性质,即从椭圆的一个焦点出发的光线,经过椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.本题以椭圆的光学性质为背景设题,与物理知识融合,考查椭圆的定义与性质,凸显了数学的应用性.