《长方体和正方体的体积》教学设计.doc

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1、长方体和正方体的体积恒兴小学小学　孙锦萍教学内容：六年级上册第25～26页例9、例10及“试一试”、“练一练”、练习六第1～3题。教学目标：1．让学生在操作、观察、猜想、交流和归纳等数学活动中，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相应的简单实际问题。2．让学生在数学活动中，进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。教学准备：教师：多媒体课件。学生：每组准备30个左右1立方厘米的正方体。教学过程：一、情境设疑，揭示课题1.创设情境：屏幕播放体积相近的一块橡皮和一个火柴盒的故事。橡皮：“老弟你好啊！”

2、火柴盒:“凭什么喊我老弟？”“因为我比你个大！”“不见得吧，我看还是我大呀！”“明明是我大！”“我大！”……“同学们，你们谁能帮我们解决这个问题呀？”2.要帮它们比什么呀？（比体积）3.你们有什么办法比出它们的体积大小吗？（1）用切的方法求橡皮的体积。说明：这块橡皮的长是3厘米、宽2厘米、高2厘米。师：怎样知道它的体积呢？生：把它切成棱长是1厘米的小正方体，数数有多少个，它的体积就是多少立方厘米。（关键看这个长方体中包含了多少个1立方厘米）师：这个办法不错，我们一起来切切看。多媒体演示：学生看、数。师：这块橡皮的体积是多少啊？（12立方厘米）（2）求体积遇到困

3、难，激发学习动机。师：能用切的方法求这个火柴盒的体积吗？生：不能。师：像橡皮等物体能切开数它的体积，像火柴盒、柱子等物体不能切或切不开，怎么办呢？师：看来，还需要找到更简单的方法。4.揭示课题：猜一猜，长方体的体积可能与哪些数量有关呢？怎么求长方体的体积呢？今天，我们就一起来研究长方体和正方体的体积。板书：长方体和正方体的体积。二、探索活动，推导公式谈话：能不能像我们以前推导长方形、正方形的面积公式一样，推导出长方体、正方体的体积公式？你们准备怎么来研究？我们来做下面的实验。1.明确要求，有序操作。（1）提出操作要求：用若干个1立方厘米的正方体摆成一个长方体，

4、要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。然后将摆出的长方体放在桌子上，并编号。（2）学生操作。2.观察物体，记录数据。（1）出示例9前半部分表格，并提问:你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗？ 长/cm宽/cm高/cm长方体①   长方体②   长方体③   长方体④   （2）提问：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积？（数每个长方体中包含了多少个1立方厘米的正方体的个数）依次出示后半部分表格： 长/cm宽/cm高/cm正方体的个数体积/cm3长方体①     长方体②     长方体③     长方体④     （3）先在小组内互相说

5、说，然后将这些数据依次记录在表格中。（4）填完表格，你如果能通过观察表格，发现点什么就更好了。在表格下面出示：“通过以上实验，我们发现。”3．观察数据，沟通联系。（1）选一组到实物投影上交流，学生介绍表格里的数据。（2）提问：我很想知道，你们是怎么看出这些长方体的长、宽、高的？小结：因为每个小正方体的棱长是1厘米，所以每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。（3）再问：你们又是怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数的？小结：先数一排有几个，再数一共有几排；算出一层有几个，再数一共有几层；最后算出一共有几个正方体。（4）三问

6、：小正方体的个数可以怎样求？小结：正方体的个数可以这样求:长×宽×高=正方体的个数4.引导分析，猜想公式。（1）提问：摆成的长方体的体积与小正方体的个数有什么关系？（2）追问：那么长方体的体积怎么求？我们来作个大胆的猜想！板书：长方体的体积=长×宽×高？5.教学例10，逆向操作。谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是长、宽、高的乘积呢？还需要进一步的研究。（1）屏幕出示例10三个长方体，提问：老师也摆了三个长方体，它们的长、宽、高各是多少？你知道我分别用了多少个1立方厘米的正方体吗？你能根据每个长方体的长、宽、高来思考这个问题吗

7、？（2）先想一想，你怎样摆？（3）再说一说：沿着长每排摆几个？沿着宽每层摆几排？这样一层就用了几个正方体？沿着高摆几层？（4）再摆一摆：你能摆一摆，验证一下刚才的想法吗？（5）逐个交流，屏幕演示摆的过程。明确：摆出的长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？这个结果与你刚才的猜想是否一致？6.引导想象，加深理解。提问：如果要摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想象出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗？引导：先闭上眼睛想象一下:一排摆几个？摆几排？这样一层就有几个了？摆几层？一共要用几个1立方厘米的小正方体？演示验证：生边说，屏幕边演示。7.引导概括，

8、得出公式。（1）提问：在刚才的操作中，