长方体和正方体的体积教学设计.doc

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1、《长方体和正方体的体积》教学设计　　[教学内容]　　六年级上册第25～26页例9、例10，“试一试”“练一练”，练习六第1、2题。　　[教学目标]　　1．在具体的情境中自主探索并掌握长方体和正方体体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并解决一些简单的实际问题。　　2．通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，经历体积公式的探索过程，不断积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。　　3．进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习成功体验，激发数学学习兴趣。　　[教学准备]教师:准备用1cm3小正方体拼摆成的长方体模型，长方

2、体包装盒，课件；学生:各小组准备1cm3的正方体和实验记录单。　　[教学过程]　　一、创设情境，导入新课　　谈话：上节课，我们已经认识了体积和体积单位。今天，老师带来了一个用1cm3的小正方体摆成的长方体（出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型），你有办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗？　　演示：按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数，算出长方体的体积）　　揭题：刚才，老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有很多长方体或正方体的物体是不能分割的。譬如，这个长方体的包装盒（出示），它的体积又有什么办

3、法知道呢？这节课，我们一起来研究长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题）　　　　二、操作探究，发现规律　　启发：在三年级，我们学过长方形面积，还记得是怎样推导长方形面积公式的吗？　　学生回忆后，电脑演示推导长方形面积公式的过程。　　出示长方体直观图，讨论：你认为，长方体的体积可能与它的什么有关？我们可以用怎样的方法研究长方体的体积？　　谈话：同学们的想法有没有道理呢？我们来看大屏幕，（多媒体演示）我们来想象一下：如果一个长方体的长增加或缩短，它的体积会怎样？如果改变它的宽或者高，体积会发生怎样的变化？　　谈话：要研究长方体的体积与它的

4、长、宽、高到底有什么关系，我们需要一些长方体作为研究对象。下面，我们一起来摆出一些长方体。　　明确活动要求：　　（1）同桌合作，用若干个1cm3的正方体任意摆出4个不同的长方体并编上序号。　　（2）观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。　　（3）填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。　　学生按要求操作、交流，教师巡视。　　组织反馈。　　板书：长方体的体积=长×宽×高。　　启发：同学们通过用1cm3的小正方体摆长方体的活动，发现了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。是不是所有的长方体的体

5、积都是它长、宽、高的乘积呢？这就需要我们进一步验证。　　　三、再次探索，验证规律　　出示4×1×1的长方体图，谈话：这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它的体积是多少吗？　　　　根据学生的回答在长方体上画出相应的分割线，确认这个长方体的体积是4cm3。　　出示4×3×1的长方体图，谈话：这个长方体的长、宽、高分别是几cm？如果不用1cm3的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先在长方体上画一画，再和同学交流。　　提问：这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答出示图2）　　　出

6、示4×3×2的长方体图，谈话：我们再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm？你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先试一试。反馈：这个长方体的体积是多少cm3？你是怎样想的？提问：如果用的小正方体来摆第3个长方体，沿着长一排可以摆几个？沿着宽可以摆几排？沿着高可以摆几层？它的体积可以怎样计算？　　再问：如果有一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm，摆出这个长方体一共要用多少个1cm3的正方体？它的体积是多少cm3？　　引导学生用示意图表示出思考过程。　　　四、引导概括，得出公式　　提问：通过刚才的活动，你认为长

7、方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？我们前面提出的猜想正确吗？　　揭示长方体的体积公式，指出：以后我们可以直接用公式计算长方体的体积。　　讲解：如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗？　　板书：V=abh。　　提问：我们知道，正方体是特殊的长方体，想一想正方体的棱长有什么特点？你能根据长方体的体积公式直接写出正方体的体积公式吗？　　谈话：你写出的公式是不是正确呢？请大家自学书上第26页上面几小节的内容，并和同桌说一说你还知道了什么？　　交流并揭示正方体体积公式的简便写法，同时

8、强调a3的含义、读法以及写法。　　五、巩固练习，应用拓展　　1．完成“试一试”。　　出示长方体的包装盒，谈话：刚开始上课，我们还不能求这个包装盒的体积是多少，现在你能解决了吗？要求这个长方体包装盒的体积，需