长方体和正方体的体积教学设计.doc

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1、《长方体和正方体的体积》教学设计[教学目标]　　1．在具体的情境中自主探索并掌握长方体和正方体体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并解决一些简单的实际问题。　　2．通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，经历体积公式的探索过程，不断积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。　　3．进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习成功体验，激发数学学习兴趣。　　[教学准备]　　教师准备用1cm3小正方体拼摆成的长方体模型，长方体包装盒，多媒体课件；各小组准备1cm3的正方体和实验记录单。　　[教学过程]　　一、创设情境，导入新课　　谈话：上节课，我们已经认识了体积和体积单

2、位。今天，老师带来了一个用1cm3的小正方体摆成的长方体（出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型），你有办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗？　　明确：要知道一个物体的体积，就要看这个物体中包含多少个体积单位。　　演示：按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数，算出长方体的体积）　　揭题：刚才，老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有很多长方体或正方体的物体是不能分割的。譬如，这个长方体的包装盒（出示），它的体积又有什么办法知道呢？这节课，我们一起来研究长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题）　　[设计意图：通过数一个长方体中含有的1cm3小正方

3、体的个数，使学生进一步理解求一个物体的体积，就是求这个物体包含的体积单位的个数。同时也为后面有序地数出小正方体的个数作一些孕伏。]　　二、操作探究，发现规律　　启发：在三年级，我们学过长方形面积，还记得是怎样推导长方形面积公式的吗？　　学生回忆后，电脑演示推导长方形面积公式的过程。　　出示长方体直观图，讨论：你认为，长方体的体积可能与它的什么有关？我们可以用怎样的方法研究长方体的体积？　　学生可能想到长方体的体积与它的长、宽、高有关；可以把长方体分割成若干个棱长1厘米、1分米或1米的正方体，长方体中含有体积单位的个数就是它的体积。　　谈话：同学们的想法有没有道理呢？我们来看大屏幕，（

4、多媒体演示）我们来想象一下：如果一个长方体的长增加或缩短，它的体积会怎样？如果改变它的宽或者高，体积会发生怎样的变化？　　谈话：看来，同学们的猜想确实有道理。要研究长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系，我们需要一些长方体作为研究对象。下面，我们一起来摆出一些长方体。　　明确活动要求：　　（1）同桌合作，用若干个1cm3的正方体任意摆出4个不同的长方体并编上序号。　　（2）观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。　　（3）填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。　　学生按要求操作、交流，教师巡视。　　组织反馈。（指名汇报收集到的数

5、据，并以其中的一个长方体为例，说说怎样看出它的长、宽、高的厘米数的。正方体的个数又是怎样数的，摆出的长方体的体积是多少，根据表中数据，自己有什么发现。）　　板书：长方体的体积=长×宽×高。　　启发：同学们通过用1cm3的小正方体摆长方体的活动，发现了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。是不是所有的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢？这就需要我们进一步验证。　　[设计意图：引导学生由探索长方形面积的经验，通过类比把探索平面图形面积的方法迁移到立体图形中来，既有利于培养学生初步的推理能力，也是具体的学习方法的指导；用1cm3的小正方体摆长方体的操作，旨在引导学生通过操作和交流，初步发现长

6、方体体积与它的长、宽、高的关系，并在这一过程中，培养动手操作能力，发展数学思考，感悟归纳的思想方法。]　　三、再次探索，验证规律　　出示4×1×1的长方体图，谈话：这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它的体积是多少吗？　　学生可能想到用4个1cm3的小正方体摆成一排正好可以得到这个长方体，它的体积是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的体积。　　根据学生的回答在长方体上画出相应的分割线，确认这个长方体的体积是4cm3。（见图1）　　出示4×3×1的长方体图，谈话：这个长方体的长、宽、高分别是几cm？如果不用1cm3的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3

7、的小正方体吗？自己先在长方体上画一画，再和同学交流。　　提问：这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答出示图2）　　明确：在这个长方体中，沿着长一排可以摆4个1cm3的小正方体，沿着宽可以摆3排，所以，这个长方体的体积可以用“4×3×1”来计算。　　出示4×3×2的长方体图，谈话：我们再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm？你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先试一试。　　反馈：这个长方体的体积是多少cm3？你是怎