最新层次分析法课件(学生用)ppt课件.ppt

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1、层次分析法课件(学生用)实验目的理解层次分析法的基本原理掌握层次分析法的基本步骤层次分析法的基本原理层次分析法的基本步骤层次分析法的步骤建立层次结构模型构造判断矩阵矩阵一致性检验判断矩阵排序的计算层次分析法的步骤建立层次结构模型将决策目标、考虑因素和决策方案按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层。给出层次结构图。层次分析法的步骤建立层次结构模型最高层：仅包含一个层次，也称为目标层，只有一个元素，表示决策的目标。中间层：至少包含一个层次，可统称为准则层，每个层次有若干元素，且上一层元素支配下一层元素，表示为实现决策

2、目标而建立的决策准则。最低层：仅包含一个层次，也称方案层或措施层，包含若干个元素，表示为实现目标可供选择的各种方案和措施。层次分析法的步骤建立层次结构模型选择单位AC1稳定性C2薪酬待遇C3未来发展P1事业单位P2企业目标层准则层方案层层次分析法的步骤构建层次结构模型习题：某城市为了改善城市环境，提高综合效益，提出了2种可供选择的方案：①增加城市绿化面积D1，②减少城市环境污染D2。在决策时，需要考虑到：经济效益B1、社会效益B2、环境效益B3这3个准则层因素对目标实现的影响。其中，经济效益B1需考虑直接经济效益C1、间

3、接经济效益C2；社会效益B2，需考虑提高生活质量C3、增加旅游收益C4；环境效益B3需考虑改善城市面貌C5、改善空气质量C6。请根据已知信息，构建层次结构模型。层次分析法的步骤建立层次结构模型构造判断矩阵矩阵一致性检验判断矩阵排序的计算层次分析法的步骤构造判断矩阵对层次结构模型自上而下的分层，依次构造较低层次所有元素对较高层次每个元素的两两重要性程度比较判断矩阵。层次分析法的步骤选择单位AC1稳定性C2薪酬待遇C3未来发展P1事业单位P2企业目标层准则层方案层构造判断矩阵注意：判断矩阵中的数值默认为是“行比列”的结果。层

4、次分析法的步骤层次分析法的步骤构造判断矩阵构造两两判断矩阵目标层A的判断矩阵A层次分析法的步骤选择单位AC1稳定性C2薪酬待遇C3未来发展P1事业单位P2企业目标层准则层方案层构造判断矩阵层次分析法的步骤构造判断矩阵构造两两判断矩阵准则层——稳定性（C1）的判断矩阵C1层次分析法的步骤构造判断矩阵构造两两判断矩阵准则层——薪酬待遇（C2）的判断矩阵C2层次分析法的步骤构造判断矩阵构造两两判断矩阵准则层——未来发展（C3）的判断矩阵C3层次分析法的步骤构造判断矩阵判断矩阵的一致性检验一个正确的判断矩阵是符合逻辑的。例如，若

5、A比B重要，B又比C重要，则从逻辑上讲A应该比C重要，而若在两两比较时出现C比A重要的结果，则在逻辑上是不合理的，此时我说该矩阵不符合一致性准则。在使用AHP时，只有通过一致性检验，才能说明判断矩阵在逻辑上是合理的，才能继续对结果进行分析。层次分析法的步骤构造判断矩阵判断矩阵的一致性检验在实际操作中使用一致性比率CR(ConsistencyRatio)作为判定判断矩阵（n≥3）是否符合一致性的指标。当CR=0时，判断矩阵完全一致，当CR<0.1时，矩阵的一致性是可以接受的，而当CR>0.1时，认为判断矩阵不符合一致性要求

6、，需要对矩阵进行重新修正。层次分析法的步骤构造判断矩阵判断矩阵的一致性检验CR可由下式计算：其中RI为平均随机一致性指标（RandomIndex），仅与矩阵的阶数（n）相关，其取值如下表所示：平均随机一致性指标RI值层次分析法的步骤构造判断矩阵判断矩阵的一致性检验CI为判断矩阵的一致性指数（ConsistencyIndex）可由下式计算：其中n为判断矩阵的阶数，λmax为判断矩阵的最大特征根，可由下式计算：其中n为判断矩阵的阶数，Wi为判断矩阵的特征向量。当判断矩阵为1阶或2阶时，其符合一致性的要求是CI=0。层次分析法

7、的步骤构造判断矩阵例：检验判断矩阵A的一致性目标层A的判断矩阵A层次分析法的步骤构造判断矩阵例：检验判断矩阵A的一致性解：用和积法计算A的特征向量和特征根1、将矩阵A的每一列归一化得到矩阵层次分析法的步骤层次分析法的步骤层次分析法的步骤构造判断矩阵例：检验判断矩阵A的一致性2、将矩阵按行相加得到向量。0.14+0.14+0.14=0.420.29+0.29+0.29=0.870.57+0.57+0.57=1.71层次分析法的步骤构造判断矩阵例：检验判断矩阵A的一致性3、将向量进行归一化，得到矩阵A的特征向量W层次分析法的

8、步骤层次分析法的步骤构造判断矩阵例：检验判断矩阵A的一致性4、计算矩阵A的最大特征根λmax层次分析法的步骤层次分析法的步骤构造判断矩阵例：检验判断矩阵A的一致性5、计算矩阵A的CI值层次分析法的步骤构造判断矩阵例：检验判断矩阵A的一致性6、计算矩阵A的CR值因此，矩阵A的一致性是可以接受的。准则层——稳定性（C1）