3、所在轴的转动惯量.解:⑴建立坐标系如图.设圆盘面密度为.小圆环质量对应于的小圆环对轴l的转动惯量为故圆盘对轴l的转动惯量为设有一个半径为R,质量为M的均匀圆盘,平行y轴的细条关于y轴的转动惯量元素为细条质量:故圆盘对y轴的转动惯量为⑵取旋转轴为y轴,建立坐标系如图.(1)先用微元分析法求出它的微分表达式dQ一般微元的几何形状有:扇、片、壳等.(2)然后用定积分来表示整体量Q,并计算之.1.用定积分求一个分布在某区间上的整体量Q的步骤:2.定积分的物理应用:变力作功,侧压力,引力,转动惯量等.条、段、环、带、五、小
4、结思考题一球完全浸没水中，问该球面所受的总压力与球浸没的深度有无关系？它所受的总压力与它在水中受到的浮力有何关系？思考题解答该球面所受的总压力方向向上（下半球面所受的压力大于上半球面），其值为该球排开水的重量，即球的体积，也就是它在水中受到的浮力．因此该球面所受的总压力与球浸没的深度无关．(99考研)思考与练习提示:作x轴如图.1.为清除井底污泥,用缆绳将抓斗放入井底,泥后提出井口,缆绳每在提升过程中污泥以20N/s的速度从抓斗缝隙中漏掉,现将抓起污泥的抓斗提升到井口,抓斗抓起的污泥重2000N,提升速度为3m/s
5、,问克服重力需作多少焦耳(J)功?已知井深30m,抓斗自重400N,将抓起污泥的抓斗由抓起污x提升dx所作的功为米重50N,提升抓斗中的污泥:井深30m,抓斗自重400N,缆绳每米重50N,抓斗抓起的污泥重2000N,提升速度为3m∕s,污泥以20N∕s的速度从抓斗缝隙中漏掉克服缆绳重:抓斗升至x处所需时间:克服抓斗自重:2.设星形线上每一点处线密度的大小等于该点到原点距离的立方,提示:如图.在点O处有一单位质点,求星形线在第一象限的弧段对这质点的引力.同理故星形线在第一象限的弧段对该质点的引力大小为练习题练习题答
6、案锐角取多大时,薄板所受的压力P最大.备用题斜边为定长的直角三角形薄板,垂直放置于解:选取坐标系如图.设斜边长为l,水中,并使一直角边与水面相齐,则其方程为问斜边与水面交成的故得唯一驻点故此唯一驻点即为所求.由实际意义可知最大值存在,即第五章相交线与平行线复习相交线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质两条平行线的距离平移平移的特征命题ｎ条直线相交于一点，有组对顶角
7、。n（n-1）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补。两条直线平行，那么它们的同位角的角平分线也互相平行；内错角的角平分线也互相平行；同旁内角的角平分线互相垂直。本章几个重要的结论：adcb3121.如图，以下是某位同学作业中的一段说理：如果∠1=∠2，那么根据同位角相等，两直线平行，可得a∥b；如果∠2+∠3=180°，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得c∥d。你认为他说得对吗？____________________若OE⊥AB,∠1=56°,则∠3=_____。E3OABCD212.若
8、∠BOC=2∠1，则∠1=______，∠BOC=_______。34°60°120°3.（算算看）已知如图，OB⊥OA，直线CD过O，∠BOD=110°，求∠AOC的度数？∠BOD=110°∠BOC=70°∠AOC=20°4.点到直线的距离是____点到直线上一点的连线点到直线的垂线C.点到直线的垂线段D.点到直线的垂线段的长度5.如图，EF∥AD,∠1=
