最新中点四边形课件PPT课件.ppt

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1、中点四边形课件四边形之间的关系四边形平行四边形矩形正方形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等知识回顾1菱形有一个角是直角且有一组邻边相等三角形的性质定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据.∵DE是△ABC的中位线,DEBCA∴DE∥BC,知识回顾2中位线几何语言我思考,我进步2顺次连接各边中点所成的四边形ABCD任意四边形平行四边形是平行四边形。也是平行四边形吗？ABCHEDGF那么：矩形呢？有没有更特殊？BDcEHGFA其它各种四边形的中点四边形边是何种四边形呢？先观察并猜一

2、猜,再证明.ABCHDEFGDBCADEFGABCHDEFGABCHDEFGABCHDEFGABGFEDCH菱形菱形平行四边形平行四边形矩形正方形ABCHDEFGDBCAGEFGABCHDEFGAC=BDAC=BD顺次连接任意四边形的各边中点四边形得________；顺次连接平行四边形的各边中点得_________；顺次连接矩形的各边中点的得_______________；顺次连接菱形的各边中点得________________；顺次连接正方形的各边中点得______________；平行四边形平行四边形矩形菱形正方形顺次连接对角线相等的四边形的各边中点得___________

3、_____；顺次连接对角线垂直的四边形的各边中点四边形得___________；顺次连接对角线垂直且相等的四边形的各边中点得__________矩形菱形正方形思考：结合刚才的证明过程，小组讨论凸四边形的中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？结论：（1）凸四边形中点四边形的形状与原四边形的有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是。对角线相等互相垂直相等且互相垂直驶向胜利的彼岸我思,我进步71.请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又

4、不是正方形的四边形，并说出方法。ABCHDEFG想一想,做一做答案举例A2D2C2B1DABＣＡ１Ｃ１Ｄ１Ｂ２例1：如图，四边形ABCD中，AC=12，BD=16且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形则（1）四边形A1B1C1D1是（）形；面积是多少？（2）四边形A2B2C2D2是（）形。面积是多少？动动脑中考命题改革亮点题目矩形菱形(3)那么四边形：（）形，面积是多少？A2D2C2B1DABＣＡ１Ｃ１Ｄ１Ｂ２中点四边形的面积与原四边形的面积之比为多少

5、？如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由。ABCDEFGH大显身手这一节课你学到了什么？1.中点四边形的定义；2.中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。3.中点四边形的面积与原四边形的面积之比为多少？小组合作探究:任意四边形的中点四边形都是________；平行四边形的中点四边形是__________；矩形的中点四边形是________________；菱形的中点四边形是________________；正方形的中点四边形是______________；对角线相等的四边形的中点四边形是______________

6、__；对角线垂直的四边形的中点四边形是____________；对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是____________。平行四边形平行四边形探究二：凹四边形或折四边形的中点四边形思考：结合刚才的证明过程，小组讨论凹四边形或折四边形的中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系是否仍然成立？超越自我：凹四边形ABCD,E.F.G.H分别为AB.BC.CD.DA边中点，问：四边形EFGH的形状？CHGFEDBACHGFEDBA变式：点O是ΔABC所在平面内一动点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，如果DEFG能构成四边形：（1）如图，当O点

7、在ΔABC内部时，证明四边形DEFG是平行四边形；（2）当O点移动到ΔABC外部时，（1）的结论是否还成立？说明理由；图（3）若四边形DEFG为矩形，O点所在位置应满足什么条件？试说明理由．图P115P115P116组胺和组胺受体激动药组胺(histamine)广泛存在于生物体内，以肥大细胞、嗜碱性粒细胞、心肌、皮肤、胃肠道和肺脏含量为多，也存在于中枢神经系统，是组胺能神经元的递质在生理功能调节、炎症和变态反应等病理过程中发挥重要作用，是体内重要的自体活性物质组胺是速发型变态反应及局部炎症反