中点四边形课件成品.ppt

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1、中点四边形安阳县二中附中数学组郝君四边形之间的关系四边形平行四边形矩形正方形有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等知识回顾1菱形菱形两组对边分别平行三角形的性质定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.∵DE是△ABC的中位线,DEBCA∴DE∥BC,知识回顾2中位线——探究中点四边形“我”的命运谁主宰2、探究决定中点四边形形状的条件【学习目标】1、理解中点四边形的概念用一张四边形的纸，你能折出一个平行四边形吗？问题：我思考,我进步1顺次连接任意四边形各边中点所成的四边

2、形是什么形?观察猜想并证明已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。EFGH请同学们猜一猜并证一证ABCDADCB中点四边形的定义顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。我思考,我进步2顺次连接各边中点所成的四边形ABCD任意四边形平行四边形是平行四边形。也是平行四边形吗？ADCHEBGF那么：矩形呢？有没有更特殊？小组合作探究:任意四边形的中点四边形都是________；平行四边形的中点四边形是__________；矩形的中点四边形是__

3、______________；菱形的中点四边形是________________；正方形的中点四边形是______________；平行四边形平行四边形矩形菱形正方形结合刚才的证明过程思考：（1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？（4）要使中点四边形是正方形，原四边形一定要是正方形吗？ABCHDEFGDBCAGEFG如图1，任意四边形ABCD的中点四边形EFGH有可能成为菱形吗？若能

4、，原四边形还需要满足什么条件？如图2，四边形ABCD的中点四边形EFGH有可能成为矩形吗？若能，原四边形还需要满足什么条件？结论：（1）中点四边形的形状与原四边形的有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是。对角线相等互相垂直相等且互相垂直驶向胜利的彼岸我思,我进步71.请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。ABCHDEFG想一想

5、,做一做答案举例你喜欢哪种小动物？快来领一只任何一个四边形的中点四边形的周长等于原四边形__________。对角线的和你喜欢哪种小动物？快来领一只顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A、矩形B、梯形C、菱形D、正方形D你喜欢哪种小动物？快来领一只如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由。ABCDEFGH你喜欢哪种小动物？快来领一只顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）①平行

6、四边形②菱形③对角线互相垂直的四边形A.①③B.②③C.③D.①②B你喜欢哪种小动物？快来领一只顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形D谈谈你的收获有哪些？必做题：Ｐ505题选做题：Ｐ6216题试做题：导学案上的作业作业：谢谢！驶向胜利的彼岸四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，顺次连接四边ABCD的中点得到四边形A1B1C1D1，依次类推，得到四边形AnBnCnDn；挑战自我驶向胜利

7、的彼岸四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，(1)四边形A1B1C1D1是___，四边形A2B2C2D2是___，四边形A11B11C11D11是____；矩形矩形菱形挑战自我驶向胜利的彼岸四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，(2)四边形A1B1C1D1的面积是_____，四边形A2B2C2D2的面积是_____。(3)四边形AnBnCnDn的面积是________；126挑战自我24/2n驶向胜利的彼岸四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，(4)四边形A

8、1B1C1D1的周长是_____。四边形A2B2C2D2的周长是_____。四边形A3B3C3D3的周长是_____。四边形A4B4C4D4的周长是_______；14107挑战自我5