分子速率分布律.ppt

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1、气体动理论一、理想气体微观模型：（1）L》d，分子可视作质点；（2）除碰撞瞬间，分子力为零；两次碰撞之间，分子作自由运动，即匀速直线运动；（3）分子与分子、分子与器壁碰撞为完全弹性碰撞。结论：理想气体的微观模型是：自由地无规则运动的弹性小球的集合。内容回顾二、统计假设的内容：（2）每个分子向各方向运动机会相等；任一点附近分子数密度n均相等（1）每个分子处在容器空间内任一点的几率相同；三、压强的微观本质：压强：大量分子碰撞器壁在单位时间、作用于器壁单位面积的平均冲量。内容回顾计算N个分子给器壁的平均冲力计算一个分子给器壁的作用力计算一个分子与器壁碰撞一次对器壁的作

2、用（冲量）计算每秒一个分子碰撞器壁的次数计算容器中任何一壁所受的压强计算思路乘内容回顾四、温度T的微观本质由状态方程：由压强公式:分子平均平动动能内容回顾方均根速率:本讲主要内容：一、能量均分定理二、麦克斯韦速率分布律★三、分子平均自由程—能量均分定理麦克斯韦速率分布律气体分子动理论之二内容回顾i=31、运动自由度单原子分子自由度刚性双原子分子自由度多原子分子自由度确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目，称为这个物体的运动自由度。HeO2H2OCO2NH3i=5i=6一、能量均分定理单原子分子自由度与能量刚性双原子分子分子平均平动动能分子平均转动动能i=3

3、i=5一、能量均分定理每个平动自由度的能量是经典统计理论证明：在温度为T平衡态下，物质分子的每一个自由度都具有相同的平均动能为。能量按自由度均分定理对液体、固体同样适用。2、能量均分定理任何一种运动都不比其他运动占有优越性一、能量均分定理自由度分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目叫做分子能量自由度的数目,简称自由度，用符号表示.自由度数目平动转动振动分子间的振动只在高温时才显著。分子平均能量：一、能量均分定理单原子分子303双原子分子325多原子分子336刚性分子能量自由度分子自由度平动转动总一、能量均分定理气体内能=热运动平均动能+势能刚性理想气体的内能只

4、是温度的单值函数根据能量均分原理：分子的平均总动能：1mol气体分子的内能：质量为m的气体分子的内能：3、理想气体的内能一、能量均分定理分子热运动和统计规律分子热运动的基本特征特征一:----混乱性和无序性永恒的运动;频繁的碰撞特征二:在分子热运动中，个别分子的运动存在着极大的偶然性。但总体上却存在着确定的规律性思考处于平衡态的理想气体分子，其速率分布是否有规律性？----统计规律性二、麦克斯韦速率分布律1859年麦克斯韦从理论上得到速率分布定律：1920年斯特恩从实验上证实了速率分布定律1877年玻耳兹曼由经典统计力学中导出:麦克斯韦速率分布律ASBCPBCl

5、t=l/v=/v=l/Stern做了分子射线束实验一、测定分子速率分布的实验通过改变ωφ可获得不同速率区间的分子。只有满足此条件的分子才能同时通过两缝。速率筛淀积屏高真空Hg分子在某温度时不同速率的分子数占总分子的百分比90以下6.290-----140140----190190----240240----290290----340340----390390以上10.3218.9322.718.312.86.24.0实验结果：3）在某一速率间隔中出现分子的概率最大1）在某一温度下，各个分子的速率是不同的，它们具有自零至无限大的各种可能的速率；2）具

6、有很小速率或很大速率的分子概率都很小，分子速率处在中间的概率较大；二、分子速率分布的概念速率区间均匀：0设分子总数N速率在某一区间内的分子数为大小不仅与有关,还与有关表示在这一区间内分子出现的概率大小与哪些因素有关？为详细描述分布，使速率区间很小速率区间的分子数dN:0—速率分布函数物理意义:分子出现在速率附近单位速率区间内的概率----概率密度分子速率分布函数:分子总数表示速率在区间的分子数占总数的百分比.:间的分子数.表示速率在区间的分子数占总数的百分比.分子速率分布律表现为：平均来说，气体分子的速率介于的概率不变。三、麦克斯韦速率分布律气体分子的速率可取大

7、于零的一切可能有限值曲线下速率区间对应的小矩形面积表示概率速率分布函数有极大值，最概然速率曲线下总面积表示各速率区间分子概率之和1、麦克斯韦速率分布曲线的特点讨论：最概然速率vp+dvpdNNvf(v)Ovp得最概然速率用在讨论分子速率分布;f(v)最大值对应的v值,非V的最大值令2、速率的三个统计值代入算术平均速率物理量M的算术平均值：测量值M1；M2；M3；……Mi；……Mn出现的次数N1；N2；N3；……Ni；……Nn分子速率平均值V:(总分子数为N)速率值V1；V2；V3；……Vi；……Vn相应分子数dN1；dN2；dN3；……dNi；……dNn算术平均

8、速率一般用于计算分子运动