2012届高三数学一轮总复习《名师一号》单元检测(人教A)：第五章平面向量.doc

《2012届高三数学一轮总复习《名师一号》单元检测(人教A)：第五章平面向量.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、个人收集整理勿做商业用途2012届高三数学一轮总复习《名师一号》单元检测（人教A）：第五章　平面向量时间：120分钟　分值：150分第Ⅰ卷（选择题　共60分）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．称d(a,b)＝｜a－b

2、为两个向量a、b间的“距离”．若向量a、b满足:①

3、b

4、＝1；②a≠b;③对任意的t∈R,恒有d(a，tb)≥d（a，b)，则（　　)A．a⊥b　　　　　　　B.a⊥（a－b）C．b⊥（a－b）D.(a＋b）⊥(a－b)解析：依题意得

5、a－tb｜≥

6、

7、a－b

8、，即(a－tb）2≥（a－b)2，亦即t2－2ta·b＋（2a·b－1）≥0对任意的t∈R都成立，因此有Δ＝(－2a·b)2－4(2a·b－1)≤0,即（a·b－1)2≤0，故a·b－1＝0，即a·b－b2＝b·（a－b）＝0，故b⊥(a－b）,选C。答案：C2．在△OAB中，＝a，＝b，OD是AB边上的高，若＝λ，则实数λ等于（　　）A.B。C.D。解析：依题意得·＝0,λ＝＝＝＝＝＝，选C.答案：C3．已知平面向量a＝（x1，y1)，b＝（x2，y2),若

9、a｜＝2，

10、b｜＝3,a·b＝－6，则的值为(　　）A.B。－C.D.－

11、解析：记向量a与b的夹角为θ.注意到a·b＝

12、a

13、｜b

14、cosθ＝－｜a

15、｜b

16、,即6cosθ＝－6，∴cosθ＝－1，θ＝π，向量a，b反向且共线，∴a＝－b，即(x1，y1）＝－(x2，y2），∴＝－，选B.个人收集整理勿做商业用途答案：B4．已知向量a、b满足

17、a

18、＝1，｜b

19、＝2，

20、2a＋b

21、＝2,则向量b在向量a方向上的投影是(　　）A．－B。－1C。D。1解析：依题意得（2a＋b）2＝4，4a2＋b2＋4a·b＝4，4＋4＋4a·b＝4，a·b＝－1,向量b在向量a方向上的投影等于＝－1，选B。答案：B5．△ABC的外接圆的圆心

22、为O，半径为1，＝（＋)且

23、

24、＝

25、

26、,则·为(　　）A．1B.C．－1D.－解析：由＝(＋)，知O是BC的中点．又

27、

28、＝

29、｜＝1＝｜｜,∴△ABC是直角三角形，且B＝，∴·＝｜｜·

30、｜·cos＝1×2×＝1。故选A.答案:A6．（理）已知两点M（－1，－6)，N(3,0)，点P(－，y）分有向线段的比为λ,则λ，y的值为（　　)A．－，8B。，－8C．－，－8D.4，解析：依题意得解得答案：C(文）若点P分有向线段所成的比为－,则点B分有向线段所成的比是（　　)A．－B.－C.D.3解析:由已知条件可得点P在线段AB的反向延长线上，且＝,因

31、此向量与方向相反且＝，故点B分有向线段所成的比是－，故选A。答案：A个人收集整理勿做商业用途7．已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，动点P满足等式＝［（1－λ)＋（1－λ）＋（1＋2λ)]（λ∈R且λ≠0），则点P的轨迹一定通过△ABC的(　　）A．内心B.垂心C．外心D.重心解析：依题意,设△ABC的三边AB、BC、CA的中点分别为H、M、N,AM、CH、BN的交点为G.＝［(1－λ）＋(1－λ）＋(1＋2λ)］＝［（1－λ）（＋）＋(1－λ）＋（1＋2λ）］＝[2(1－λ）(＋)＋（1－λ）＋（1＋2λ)]＝［3

32、＋2（1－λ）＋（1－λ)］，所以－＝（2＋＋）＝（＋)＝,即＝，所以点P的轨迹一定通过△ABC的重心,选择D.本文为互联网收集，请勿用作商业用途答案：D8．平面向量的集合A到A的映射f由f(x)＝x－2（x·a）a确定，其中a为常向量．若映射f满足f(x）·f（y)＝x·y对任意的x，y∈A恒成立，则a的坐标不可能是（　　)A．(0,0）B.C.D.解析：由题意知，f（x)·f（y)＝[x－2(x·a）a]·［y－2（y·a）a]＝x·y－4(x·a）·(y·a)＋4(x·a）·(y·a)·a2＝x·y，即4(x·a）·（y·a）·(a2

33、－1)＝0对任意的x,y∈A恒成立，则x·a＝0，或y·a＝0，或a2－1＝0即

34、a｜＝1，结合各选项知，选B。答案：B9．在△ABC中，∠C＝120°，tanA＋tanB＝，则tanAtanB的值为(　　）A.B。C.D.解析：tan（A＋B)＝＝tan(180°－C)＝tan60°＝，将tanA＋tanB＝代入，得tanAtanB＝，故选B。个人收集整理勿做商业用途答案:B10．在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C所对边的长，若bsinA＝asinC，则△ABC的形状是(　　)A．钝角三角形B。直角三角形C．等腰三角形D。等

35、腰直角三角形解析:由题设及正弦定理得＝＝，化简得b＝c，故△ABC为等腰三角形，故选C.答案:C11．已知向量a＝（cosθ，sinθ），b＝(cosφ，sinφ），若θ－φ＝，