2012届高三数学一轮总复习《名师一号》单元检测(人教A)：第一章 集合与简易逻辑

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2012届高三数学一轮总复习《名师一号》单元检测（人教A）：第一章　集合与简易逻辑时间：120分钟　分值：150分第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩(∁UM)＝(　　)A．{1,3}　　　　　　　　B．{1,5}C．{3,5}D．{4,5}解析：∵∁UM＝{2,3,5}，∴

2、N∩(∁UM)＝{3,5}，故选C.答案：C2．设全集U＝R，集合M＝{x

3、x>0}，N＝{x

4、x2≥x}，则下列关系中正确的是(　　)A．M∪N⊆MB．M∪N＝RC．M∩N∈MD．(∁UM)∩N＝∅解析：依题意得N＝{x

5、x≥1或x≤0}，所以M∪N＝R.答案：B3．若命题甲：A∪BA为假命题，命题乙：A∩BA也为假命题，U为全集，则下列四个用文氏图形反映集合A与B的关系中可能正确的是(　　)解析：由命题甲：A∪BA为假命题可知A∪B＝A，由命题乙：A∩BA为假命题可知A∩B＝A，所以

6、A＝B，故选D.答案：D4．已知集合A＝{x

7、(x2＋ax＋b)(x－1)＝0}，集合B满足条件A∩B＝{1,2}，且A∩(∁UB)＝{3}，U＝R，则a＋b＝(　　)A．－1B．1C．3D．11解析：依题意得1∈A,2∈A,3∈A，因此有－a＝2＋3，b＝2×3，所以a＝－5，b＝6，a＋b＝1，选B.答案：B5．设p：

8、4x－3

9、≤1；q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若綈p是綈q第8页共8页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com的必要

10、而不充分条件，则实数a的取值范围是(　　)A．[0，]B.C．(－∞，0]∪D．(－∞，0)∪解析：∵p：

11、4x－3

12、≤1，∴p：≤x≤1，綈p：x>1或x<；∵q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，∴q：a≤x≤a＋1，綈q：x>a＋1或x

13、≥0}，N＝{y

14、y＝3x2＋1，x∈R}，则M∩N等于(　　)A．{x

15、x>1}B．{x

16、x≥1}C．{x

17、x≥1或x<0}D

18、．∅解析：依题意得M＝{x

19、x≤0或x>1}，N＝{y

20、y≥1}，M∩N＝{x

21、x>1}，选A.答案：A7．(2011·徐州模拟)直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同交点的一个充分不必要条件是(　　)A．－3

22、1＋m

23、<2，∴－2

24、不同交点的一个充分不必要条件．第8页共8页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com答案：C8．“ab＝4”是“直线2x＋ay－1＝0与直线bx＋2y－2＝0平行”的(　　)A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：由ab＝4不能得知直线2x＋ay－1＝0与直线bx＋2y－2＝0平行，如当a＝1且b＝4时，直线2x＋ay－1＝0与直线bx＋2y－2＝0重合；由直线2x＋ay－1＝0与直线bx＋2y－2＝0平行可

25、得ab＝2×2＝4.综上所述，选C.答案：C9．(理)集合M＝{1,2，(m2－2m－5)＋(m2＋5m＋6)i}，N＝{3,10}，且M∩N≠∅，则实数m的值为(　　)A．－2或－3B．－2或4C．－2D．－2或5解析：代入检验法，把A选项的值代入(m2－2m－5)＋(m2＋5m＋6)i，易知当m＝－2时，集合M中的第三个元素为3，此时M∩N≠∅；当m＝－3时，集合M中的第三个元素为10，此时M∩N≠∅；因此正确选项为A.答案：A(文)同时满足①M⊆{1,2,3,4,5}；②若a∈M，则6－a

26、∈M的非空集合M有(　　)A．16个B．15个C．7个D．6个解析：∵1＋5＝2＋4＝3＋3＝6，∴集合M可能为单元素集：{3}；二元素集：{1,5}，{2,4}；三元素集：{1,3,5}，{2,3,4}；四元素集：{1,2,4,5}；五元素集：{1,2,3,4,5}．共7个．答案：C10．已知命题p：函数y＝loga(ax＋2a)(a>0且a≠1)的图象必过定点(－1,1)；命题q：函数y＝f(x＋1)的图象关于原点对称，则y＝f(x)的图象关于点(－1，0)对称．则(　　)A．“p且q”为真