2012高三数学一轮复习单元题：集合与简易逻辑(4)

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1、高二数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A、真命题与假命题的个数相同B、真命题的个数一定是奇数C、真命题的个数一定是偶数D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2下列命题中是真命题的是（）①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题②“正多边形都相似”的逆命题③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题A、①②③④B、①③④

2、C、②③④D、①④3、设集合M={x

3、x>2},P={x

4、x<3},那么“x∈M,或x∈P”是“x∈M∩P”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条4、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要5、若关于x的不等式<1的解集为{x

5、x<1或x>2},则实数a的值为()A.1B.0C.2D.6、设集合A={x

6、<0},B={x

7、

8、x-1

9、

10、件7.若""和""都是真命题,其逆命题都是假命题，则""""的()　　A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件8、一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（）A．B．C．D．9、若二次不等式ax2+bx+c>0的解集是{x

11、

12、x<-10或x>1}B.{x

13、－

14、4

15、-5

16、-b)”有下列结论:①此命题的逆命题为真命题②此命题的否命题为真命题第6页③此命题的逆否命题为真命题④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题其中正确结论的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个11、对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是()Ak≥1Bk<1Ck≤1Dk>112、“”是“直线(-2)x+3y+1=0与直线(+2)x+(-2)y-3=0相互垂直”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13、下列命题中:①、若m>

17、0，则方程x2－x＋m＝0有实根②若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题③、对任意的x∈{x

18、-2

19、x-2

20、<3的否定形式④、△>0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件。是真命题的有14.设集合那么点P（2，3）的充要条件是15、命题“若=1，则=1”的逆否命题是16、若把命题“AB”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是__________，其中构成它的两个简单命题分别是_______________________________________________。三、解答题：本大题共6小题，共74分，

21、解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17已知P：2x2-9x+a<0,q：且p是q的充分条件,求实数a的取值范围.18解关于x的不等式：第6页19已知集合A={x

22、}，B={x

23、x2－2x+2m<0，x∈R}，若，求实数m的取值范围。20、用反证法证明：已知，且，则中至少有一个大于1。.21、已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合。第6页22、（本小题12分）已知a>0,a≠1,设p:函数y=loga(x+1)在(0,∞)上单调递减;q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范

24、围.第6页参考答案一、选择题1、C2、B3、A4、B5、D6、A7、B8、C9、A10、C11、B12、A二、填空题13.③14．M>-1,n<515.如果，则-116．p∨q;p:A=B,q:BA三、解答题17．解由x2-4x+3<0得1

25、于9且小于等于，即9<9x-2x2≤∴a≤9181920.假设均不大于1，即，这与已知条件矛盾中至少有一个大于121.①；②时，由。第6页所以适合题意