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《导学案001集合的概念及运算.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途集合的概念及运算考纲要求（1）集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的属于关系.②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。（2)集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.②在具体情境中，了解全集与空集的含义.（3)集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。③能使用韦恩（Venn)图表达集合的关系及运算。考情分析1。集合部分主要以考查集合的含
2、义、基本关系与基本运算为主，题目简单、易做，大多都是送分题;2。近几年部分省市也力求创新，创造新情境,尽可能做到灵活多样,甚至进行一些小综合，比如新定义题目，与方程、不等式、函数、数列等内容相联系的题目出现；3.题型以选择题为主,大多都是试卷的第1、2题。教学过程基础梳理1．集合:某些指定的对象集在一起成为集合。(1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作；若b不是集合A的元素，记作;（2）集合中的元素必须满足、、。确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A个人收集整理勿做商业用
3、途的元素,两种情况必有一种且只有一种成立；互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素；无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，与顺序无关；（3）表示一个集合可用列举法、描述法或韦恩图法;列举法：把集合中的元素出来，写在大括号内；描述法：把集合中的元素的描述出来，写在大括号{}内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。注意：列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确
4、定采用哪种表示法，要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。（4）常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集)，记作；正整数集，记作或；整数集，记作；有理数集,记作；实数集，记作.2．集合的包含关系:（1)集合A的，则称A是B的子集，记作AB；集合相等：构成两个集合的元素完全一样.若，则称A等于B，记作A=B;若AB且A≠B，则称A是B的真子集,记作AB；（2）简单性质：1）AA;2）A；3)若AB，BC,则AC；4）若集合A是n个元素的集合,则集合A有子集（其中2n－1个真子集)；3．全集与补集：（1)
5、包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U；（2）若S是一个集合,AS，则,=称S中子集A的补集；（3）简单性质:1）(A）=；2）S=，=S。4．交集与并集：(1）一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集。交集。（2）一般地，由所有属于集合A或属于集合B个人收集整理勿做商业用途的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。.注意：求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”.5．集合的简单性质：（1）（2)（3）（4）；（
6、5）（A∩B)=（A）∪(B）,(A∪B)=（A）∩（B）。双基自测1．（人教A版教材习题改编)设集合A＝{x
7、2≤x＜4｝，B＝｛x｜3x－7≥8－2x｝，则A∪B等于( ）．A．{x｜3≤x＜4｝B．｛x｜x≥3｝C．{x
8、x＞2｝D．｛x
9、x≥2｝2、已知不等式组的解集为,则3、(2011·浙江)若P＝｛x
10、x＜1}，Q＝{x｜x＞－1}，则（ )．A．P⊆QB．Q⊆PC．∁RP⊆QD．Q⊆∁RP4、已知集合，若，则实数的取值范围是________5、对于集合M、N定义，则典例分析考点一、元素与集合［例1] （
11、2010·江苏高考）设集合A＝｛－1，1，3｝，B＝｛a＋2，a2＋4｝，A个人收集整理勿做商业用途∩B＝｛3}，则实数a的值为________．[例2］(2010·福建高考)对于复数a，b，c，d，若集合S＝｛a，b，c，d｝具有性质“对任意x，y∈S，必有xy∈S”，则当时，b＋c＋d等于( ）A．1 B．－1C．0D．i变式1。1．(2012·北京东城区模拟)设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b
12、a∈P,b∈Q}，若P＝｛0,2，5｝，Q＝｛1,2，6｝,则P＋Q中元素的个数为(
13、 )A．9B．8C．7D．6：解决元素与集合的关系问题，首先要正确理解集合的有关概念,元素属不属于集合，关键就看这个元素是否符合集合中代表元素的特性。考点二、集合间的基本关系［例3］ (2011·浙江高考）若P＝｛x
14、x＜1｝,Q＝{x
15、x＞－1｝,则(）A．P⊆QB．Q⊆PC．∁RP⊆QD．Q⊆∁RP［例4］已知集
