最新A12_單因子變異數分析ppt课件.ppt

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1、A12_單因子變異數分析介紹變異數分析概念離差平方和平均變異數誤差演練計算ANOVA表手工計算Minitab計算練習ANOVA練習家庭作業章節目的與用途1取得突破的藍圖最佳化輸出變數控制X和監控Y確立長期品質管理控制明確專案定義確認輸入及輸出指標分析測量系統確定製程能力測量確認變異來源:圖形分析確認變異來源:統計性分析失效模式分析規劃實驗設計分析篩選關鍵輸入變數(DOE)定義Y=f(X)提出改善方案改善專案範圍及問題描述專案指標目標訂定專案團隊定義2變異數分析模型(ANOVAModel)變異數分析數學模型其中:yij=來自試驗組合j的單個回應=母體平均數j=來自試驗組合j的基值

2、(Tao發音)ij=隨機誤差000¹=ja至少一個:Hs':Htt不同至少一個:H...:Hjajmmmm===210數學假設慣例轉換變異數分析是適用於不連續型輸入的模型.6變異數分析簡介實例:一肥料公司想比較施用四種新的春麥肥料的農田與沒有施用肥料的農田之間的差別.從每一個試驗組合中抽取了不同的農田樣本並且計算了每英畝平均蒲式耳(Bushel)是多少.問題:四種肥料之間有什麽不同並且與未施肥受控農田(控制組or對照組)又有什麽不同?註：Bushel榖物、水果等容量單位美：35.238升、英：36.368升?我們怎樣來分析這些資料?7案例研究案例1案例2?這些試驗組合不同嗎?

3、IntroANOVA.mtw8案例1圖表案例1–箱形圖(Boxplot)案例1–點狀圖(IndividualValuePlot)?這些試驗組合不同嗎?9案例2圖表案例2–箱形圖(Boxplot)案例2–點狀圖(IndividualValuePlot)?我們能做多元t-檢驗嗎?10多元t-檢定–恰當嗎?實驗者需要與每一個平均數的組合進行2-樣本t-檢定.1與2,1與3,1與4,1與52與3,2與4,2與53與4,3與54與5爲什麽這不是一個好的辦法?很明顯,單調乏味麻煩.風險有多大?每個t-檢定都有一個不正確()的風險.4.010^95.01=-=totala?總共的風險將是

4、多少呢??11解決辦法–變異數分析(ANOVA)ANOVA其實是2-Samplet-檢定的延伸(綜合)ANOVA是一種檢定多個樣本平均數之間差異的方法爲什麽稱之爲變異數分析ANOVA?ANOVA是直覺背後的數學ANOVA比較/分析變異數組内變異數組間變異數12Minitab中的變異數分析–快速示範在Minitab中選Stat>ANOVA>One-way(Unstacked)…IntroANOVA.mtw至少一個不同:H...:Hjajmmmm===21013Minitab的變異數分析結果–案例1One-wayANOVA:TmtA,TmtB,TmtC,TmtD,TmtCntrl1

5、AnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPFactor424.657206.16430643.600.000Error450.431000.00958Total4925.08820Individual95%CIsForMeanBasedonPooledStDevLevelNMeanStDev----------+---------+---------+------TmtA106.55000.0850(*)TmtB106.95000.0850(*)TmtC105.99000.1101(*)TmtD107.52000.1033(*)TmtCntrl105.52

6、000.1033(*)----------+---------+---------+------PooledStDev=0.09796.006.607.20你認為這是什麼意思?14Minitab的變異數分析結果–案例2One-wayANOVA:Tmt1,Tmt2,Tmt3,Tmt4,TmtCntrl2AnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPFactor431.517.883.890.009Error4591.252.03Total49122.76Individual95%CIsForMeanBasedonPooledStDevLevelNMeanStDe

7、v--+---------+---------+---------+----Tmt1106.2501.457(------*-------)Tmt2107.2601.561(-------*------)Tmt3106.2400.729(-------*-------)Tmt4107.7101.412(------*-------)TmtCntrl105.4901.748(-------*------)--+---------+---------+---------+----PooledSt