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1、个人收集整理勿做商业用途2011年中考数学试题分类--二次函数1．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（)A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒2．）如图,点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点,设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）（第2题）CDEFABOxy44A．Oxy44B．Oxy44C．Oxy44
2、D．3．如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是(）4．如图，从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度（单位：）与小球运动时间(单位：）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是：(A）6s（B)4s(C）3s（D）2s1．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给
3、小明做了一个简易的秋千。拴绳子的地方距地面高都是2。5米,绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0。5米时,头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为个人收集整理勿做商业用途2．如图，在中,，,，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么经过_____________秒，四边形的面积最小．3．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．4．小汽车刹车距离（m
4、)与速度（km/h）之间的函数关系式为，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车有危险（填“会”或“不会”）.5．某种火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m）与时间t(s)的关系可以用公式h=—5t2+150t+10表示．经过______s，火箭达到它的最高点.三、解答题1．已知：如图在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝厘米，AC＝b厘米，＞b,且、b是方程的两根.⑴求和b的值；⑵与开始时完全重合，然后让固定不动，将以1厘米/秒的速度沿所在的直线向左移动。①设x秒后与的重叠部分的面积为y平方厘
5、米，求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围；②几秒后重叠部分的面积等于3/8平方厘米?2．春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法,对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。九（1）班数学建模兴趣小组根据调查,整理出第天（且为整数）的捕捞与销售的相关信息如下:个人收集整理勿做商业用途⑴在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？⑵假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第天的收入（元)与（天）之间的函数关系式？（当天收入＝日销售额—日捕捞成
6、本）试说明⑵中的函数随的变化情况，并指出在第几天取得最大值,最大值是多少?3．用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形,其斜边长为2xm．当该金属框围成的图形面积最大时,图形中矩形的相邻两边长各为多少?请求出金属框围成的图形的最大面积．4．如图,在矩形ABCD中,AB=m（m是大于0的常数),BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y．（1)求y关于x的函数关系式；（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大,最大值是
7、多少?（3）若,要使△DEF为等腰三角形,m的值应为多少?ABCDEF（第27题）5。已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－4，3）、B（2,0）两点，当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0，－2）的直线l与x轴平行，O为坐标原点．（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；（2）以A为圆心,AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理由；个人收集整理勿做商业用途（3）设直线AB上的点D的横坐标为－1,P（m,n）是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CO
8、DP的面积．－1yxO（第28题）1234－2－4－33－1－2－3－44126．某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y(件）与销售单价x（元)之间的关系可近似的看作一次函数：．（1）设李明每月获得利
