最新56二元一次方程与一次函数幻灯片.ppt

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1、56二元一次方程与一次函数x+y=5是什么？一次函数这是怎么回事？二元一次方程同学的争论方程x+y=5可以转化为任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.归纳:思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？y=5-xy=5-xy=2x-1x=0y=5x=5y=0x=0y=-1x=0.5y=0O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=2x-1y=5-xP(2,3)做一做1)在同一直角坐标系中分别作一次函数y=5-x和y=2x-1的图象,这两个图象有交点吗?5一次函

2、数y=5-x和y=2x-1的图象的交点是P（2，3）2)方程组的解是多少？｛x+y=5,2x-y=1.交点坐标(2,3)是方程组的解。｛x+y=52x-y=1x+y=52x-y=1x=2y=3的解3)一次函数y=5-x和y=2x-1的图象的交点坐标(2,3)与方程组的解有什么关系？｛x+y=5；2x-y=1一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标。归纳O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5P(2,2)y=2x-2x=2y=2

3、所以方程组的解为:由(2)得y=2x-2x=0y=-2x=1y=0由此可得进而作出y=2x-2的图象x=0y=1x=-2y=0由此可得解:由(1)得进而作出的图象x-2y=-2(1)2x-y=2(2)例1:用图象法解二元一次方程组（1）对应关系①将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；②画出各个一次函数的图象；③由交点坐标得出方程组的解．二元一次方程组的解两个一次函数图象的交点坐标两个一次函数(2)图象法解方程组的步骤：自己总结你一定能行的！做一做1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组的解为.2、若二元一次方

4、程组的解为则函数与的图象的交点坐标为.（2，2）3.根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么?11xy0-21xy0x321-1-2y-22-1013在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象有怎样的位置关系？想一想方程组解的情况如何？你发现了什么？2.方程组当时，方程组无解；反之也成立。1.两直线当平行于时，；反之也成立。求直线与直线的交点坐标。你有哪些方法?与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊．解法思路2：由解方程组，得到交点坐标．(把形的问题归结为数的解决，便捷准确)解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐

5、标近似值．(因作图误差可能有较大差别)探究十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的“表演”猛的灵机一动。他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能知道蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？蜘蛛给笛卡尔什么启示:在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁。在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立了联系。笛卡尔坐标系起到了桥梁和纽带的作用，而我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图象来研究方程。这节课我们就来研究二元一次方程（组）与一

6、次函数（形）的关系。知识源于悟益智的“机会”师:通过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与一次函数图象的关系吗?生:二元一次方程的解就是一次函数图象的点的坐标;一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程的解.明确二元一次方程与一次函数的基本关系知识的升华小结拓展1)二元一次方程与一次函数的关系：二元一次方程的解是一次函数上点的坐标;一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解.2)二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?加减法;代入法;图象法.3)方法归纳用图象法解二元一次方程组优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想.不足:一般情况

7、下求出的是近似数;要想精确还要用代数方法,进行细致计算.1、方程组有个解；2、方程组有个解；3、方程组有个解；0无数一想一想：从函数角度解释：作业1、习题5.7；2、相关资料书的习题。再见中国福利会儿童计箅机活动中心计算机数学班讲义王指导2003-11数学欣赏(三)握手问题一位先生说：“前些日子，我同我太太一起参加了一个宴会，酒席上还有另外四对夫妻。见面时，大家相互问候，亲切握手。当然，没有人会去同自己的太太握手，自己也不会同自己握手，与同一个人握过手之后，也不可能再同他或她进行第二次握手。彼此之间的握手全部结束之后，我好奇地询问在座的各

8、位先生和女士，当然也包括我太太在内，每人各握过几次手?使我惊奇的是，每个人报出的握手次数竟完全不一样。请问：我太太同别人共握了几次手?”为了使这个问题的叙述更为严密，还需作如下说明：(1)甲与