最新32一元二次不等式及其解法课件PPT.ppt

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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的

2、味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅32一元二次不等式及其解法两个网络服务公司（InternetSericeProvider）的资费标准：电信：每小时收费1.5元网通：用户上网的第一小时内收费1.7元，第二小时内收费1.6元，以后

3、每小时减少0.1元.（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）<不妨设该同学一次上网不超过17小时>一次上网在多长时间以内能够保证选择电信比选择网通所需费用少？分析：假设一次上网x小时，1.7，1.6，1.5，1.4，……是以1.7为首项，以-0.1为公差的等差数列∵∴网通公司的收取费用为如果能够保证选择电信公司比选择网通公司所需费用少，则整理得则电信公司的收取费用为1.5x根据题意知，网通收费1.7，1.6，1.5，1.4，……这是什么？下结论：结合图像知不等式的解集是.推广：那么对于一般的不等式或又怎样去寻求解集呢？一元二次不等式的解法判别式△=b2-4acy=ax2+bx

4、+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集x1x2xyOyxOx1yxO△>0△=0△<0有两相异实根x1,x2(x1

5、xx2}{x

6、x1

7、x≠}求解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的程序框图:开始____?x1=x2?结束原不等式的解集为{x

8、______}将原不等式化成一般形式ax2+bx+c>0(a>0)求方程ax2+bx+c=0的两个根x1、x2方程ax2+bx+c=0没有实数根△=b2－ac原不等式解集为

9、R原不等式的解集为{x

10、______}(x1x2x≠—b2a解：(1)因为△=16-16=0方程4x2-4x+1=0的解是x1=x2=1/2故原不等式的解集为{x

11、x≠1/2}（2）解不等式-x2+2x–3>0解：整理，得x2-2x+3<0因为△=4-12=-8<0方程2x2-3x–2=0无实数根所以原不等式的解集为ф例1、（1）解不等式4x2-4x+1>0解:(2)由于4x2-4x+1=(2x-1)2≥0变式、解不等式-2x2+3x+5＞0解：整理，得2x2-3x-5＜0因为△=9+40=49＞0方程2x2-3x-5=0的解是x1=2.5，x2=-1

12、故原不等式的解集为{x

13、-1＜x＜2.5}解一元二次不等式的步骤：1.将不等式化成标准形式（右边为0、最高次的系数为正）；2.计算判别式，求出相应方程的根；3画出相应函数的图像；4.写出不等式的解集。例2、求函数的定义域。解：由函数f(x)的解析式有意义得即解得因此1≤x<3，所求函数的定义域是[1，3).分式不等式和高次不等式解法例3、C{或{例5、函数f(x)=lg(kx2-6kx+k+8)的定义域为R，求k的取值范围．分析：令u=kx2-6kx+k+8，函数f(x)的定义域为R对任意的x，u=kx2-6kx+k+8的值恒大于0函数u=kx2-6kx+k+8的图象恒在x轴的上方不等式

14、恒成立的问题解：∵f(x)=lg(kx2-6kx+k+8)的定义域为R，uxO即△=(6k)2-4k(k+8)=32k2-32k＜0∴0＜k＜1∴k≥0当k=0时，f(x)=lg8满足条件.当k>0时，∴只要△＜0∴f(x)的定义域为R时，k的取值范围为0≤k＜1．例5、函数f(x)=lg(kx2-6kx+k+8)的定义域为R，求k的取值范围．2、解一元二次不等式的步骤；3、解分式不等式和高次不等式的方法；4、解含有参数的不等式对参