最新3.3协方差及相关系数解析教学讲义ppt.ppt

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1、3.3协方差及相关系数解析对于二维随机变量，除了关心它的各个分量的数学期望和方差外，还需要知道这两个分量之间的相互关系，这种关系无法从各个分量的期望和方差来说明，这就需要引进描述这两个分量之间相互关系的数字特征——协方差及相关系数，但如何来刻画这种关系呢？一、协方差与相关系数的概念及性质1.问题的提出3.说明离散型随机向量其中P{X=xi,Y=yj}=piji,j=1,2,3,….连续型随机向量协方差的计算4.协方差的计算公式证例：设(X,Y)服从区域D:0

2、——课本上没有b.相关系数的性质(1)

3、XY

4、1；(2)

5、XY

6、=1存在常数a,b使P{Y=aX+b}=1；(3)X与Y不相关XY=0;a.协方差的性质——课本100页定理3.3——课本101页定理3.4(3)设随机变量X与Y独立，则它们的相关系数等于零，即ρXY=0——课本102页推论相关系数的意义若=0，Y与X无线性关系;Y与X有严格线性关系;若若0<

7、

8、<1,

9、

10、的值越接近于1,Y与X的线性相关程度越高;

11、

12、的值越接近于0,Y与X的线性相关程度越弱.注：需要指出的是:这里的不相关,指的是从线性关系上看没有关联,

13、并非X与Y之间没有任何关系,也许此时还存在别的关系独立与不相关都是随机变量之间相互联系程度的一种反映,独立指的是X与Y没有任何关系，不相关指的X与Y之间没有线性相关关系．(1)不相关与相互独立的关系注相互独立不相关特例：若(X,Y)服从二维正态分布，则X,Y相互独立不相关(2)不相关的充要条件于是由:得这说明X与Y是不相关的,但显然，X与Y是不相互独立的例若X~N(0,1),Y=X2,问X与Y是否不相关？解因为X~N(0,1),密度函数为偶函数,所以解例结论:解例三、协方差矩阵四、相关系数矩阵五、内容小结协方差与相关系数的定义b

14、.相关系数的性质(1)

15、XY

16、1；(2)

17、XY

18、=1存在常数a,b使P{Y=aX+b}=1；(3)X与Y不相关XY=0;a.协方差的性质协方差与相关系数的性质相互独立不相关不相关的充要条件若(X,Y)服从二维正态分布，则X,Y相互独立不相关不相关与独立之间的关系呼吸系统疾病中成药的应用通州区中医院呼吸科王志刚中医肺系常见疾病感冒咳嗽风温肺热病哮证喘证肺胀肺痹肺痈肺岩感冒概念：因感受风邪引起，由于外感风邪或兼夹其他外邪，客于肺卫，引起肺卫功能失调，卫表不和，肺失宣肃而引发。症状：鼻塞，流涕，喷嚏，恶寒发热，全身不适，肌

19、肉酸痛为主要表现。病机：外感风邪，肺卫失调病位：上焦肺卫多见于现代医学的上呼吸道感染感冒治疗(1)风寒证：恶寒重，痰稀白+感冒症状+舌苔薄白，脉浮紧或浮缓治法：辛温解表方药：感冒清热冲剂风热证：发热重，微恶风，黄涕黄痰，口干口渴+感冒症状+舌苔白或黄，脉浮數治法：辛凉解表方剂：银翘解毒丸，桑菊感冒片感冒治疗(2)暑湿证：见于夏秋季，身热，无汗或少汗头昏胀重，胸闷泛恶+舌苔黄腻，脉濡数治法：清暑祛湿解表方药：藿香正气制剂(丸，水，胶囊等)气虚感冒：恶寒发热，时时恶风，自汗，鼻塞咳嗽痰白，气短乏力倦怠，口渴不欲饮水+苔白，脉浮无力治

20、法：益气解表调和营卫方剂：玉屏风散咳嗽概念：肺失宣降，肺气上逆，发出咳声，或咳吐痰液的一种疾病。有声无痰称为咳，有痰无声称为嗽，有痰有声称为咳嗽。病机：外感或内伤因素使肺失宣肃，肺气上逆发为咳嗽。病位：肺，与肝，脾肾密切相关。多见于现代医学的急性气管炎-支气管炎，慢性气管炎外感咳嗽风寒咳嗽：咳嗽，痰白稀薄+风寒感冒症状治法：疏风散寒宣肺止咳方剂：通宣理肺制剂(口服液，丸等)风热犯肺：咳嗽频剧，喉燥咽痛，咳痰黄稠+风热感冒症状治法：疏风清热宣肺止咳方剂：桑菊感冒片风燥伤肺：干咳，连声作呛，无痰或极少痰，咽痒口燥+苔薄白或薄黄，干而

21、少津，脉浮數治法：疏风清肺润燥止咳方剂：川贝枇杷露内伤咳嗽(1)痰湿蕴肺：咳嗽痰多痰白黏腻+脾虚痰盛(胸闷，脘痞，呕恶，纳差，腹胀，便溏+舌苔白腻脉濡滑)治法：燥湿化痰理气止咳方剂：二陈丸痰热郁肺：咳嗽痰多痰黄，或有热腥味，或吐血痰+胸肋胀满，面赤，身热口干，舌质红苔薄黄腻脉滑数治法：清热化痰肃肺止咳方剂：羚羊清肺制剂(散，丸)内伤咳嗽(2)肝火犯肺：气逆咳嗽+肝火症状(面红目赤，咳引胸痛，随情绪波动，口苦口干，舌苔薄黄少津脉弦数)治法：清肺泻肝化痰止咳方剂：龙胆泻肝丸肺阴亏耗：干咳痰少或痰中夹血+阴虚症状(午后潮热，颧红，手足

22、心热，夜寐盗汗，消瘦，舌质红少苔脉细数)治法：养阴清热润肺止咳方剂：养阴清肺丸，百合固金口服液风温肺热病概念：是由风热病邪犯肺，邪热壅肺，肺失清肃所致，以发热，咳嗽，吐痰或伴有喘息，胸痛等为主要表现的外感热病。病因：多为正气虚弱，外卫不固及起居不慎，寒温失调而外