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1、3.2.3直线的一般式方程名称条件方程适用范围复习回顾点P(x0,y0)和斜率k点斜式斜截式两点式截距式斜率k,y轴上的纵截距b在x轴上的截距a在y轴上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)有斜率的直线有斜率的直线不垂直于x、y轴的直线不垂直于x、y轴，且不过原点的直线探究:上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？上述四式都可以写成下列形式：二元一次方程Ax+By+C=0（A、B不同时为0）.在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(1)A=0,B≠0,C≠0二、二元一次方
2、程的系数对直线的位置的影响:在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(2)B=0,A≠0,C≠0在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(3)A=0,B≠0,C=0在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合;二、二
3、元一次方程的系数对直线的位置的影响:(4)B=0,A≠0,C=0在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合;(5)过原点;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(5)C=0，A、B不同时为0在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合;(5)过原点;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(5)C=0，A、B不同时为0(4)B=0,A≠0
4、,C=0(3)A=0,B≠0,C=0(2)B=0,A≠0,C≠0(1)A=0,B≠0,C≠0解:例1.注意:对于直线方程的一般式，规定：1)x的系数为正;2)x,y的系数及常数项一般不出现分数;3)按含x项，含y项、常数项顺序排列.例2：把直线L的方程x–2y+6=0化成斜截式，求出直线L的斜率与x轴上的截距，并画图。解：将原方程移项，得2y=x+6，两边除以2，得斜截式因此，直线L的斜率k=1/2，令y=0，可得x=-6即直线L在x轴上的截距是-6xyo3-6练习：1、直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则()(
5、A)A·B>0,A·C>0(B)A·B>0,A·C<0(C)A·B<0,A·C>0(D)A·B<0,A·C<0例设直线L方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根据下列条件确定m的值（1）L在x轴上的截距是-3；（2）斜率是-1。解：（1）由题意得(2)由题意得例:已知直线L与直线的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线L的方程。巩固训练（2）1、若直线（2m2-5m-3)x-(m2-9)y+4=0的倾斜角为450，则m的值是（）（A）3（B）2（C）-2（D）2与32、若直线(m+
6、2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是__________B-6巩固训练（3）：⒈根据下列条件写出直线的方程，并且化成一般式：①斜率是–0.5，经过点A（8，-2）；②经过点B（4，2），平行于X轴；③在x轴和y轴上的截距分别是3/2，-3；④经过两点P1（3，-2），P2（5，-4）；y+2=-0.5（x-8），x+2y-4=0，y=2，y-2=0=y+2-2x-32，x+y-1=0，小结：1、直线方程的一般式Ax+By+c=0（A，B不同时为零）的两方面含义：(1)直线方程都是关于x,y的二元一次方程
7、（2）关于x,y的二元一次图象又都是一条直线2、掌握直线方程的一般式与特殊式的互化。作业：P101习题3.2B组：1，2，5.1宾语从句和表语从句AwhatBthat1.HetelephonedMary_____hewantedtoseeher.2.Thisis____Iwanttosayandthatisall____Iwanttodo.3.Thecoffeewehadtodaywasdifferentfrom____wehadyesterday.4.MadameCuriediscovered____shecalledr
8、adium.Ifwhether1.Iwanttoknow____shehasgoneshopping.2.Wewondered____thatmanwasaspyornot.3.Itdependson___wewillbereadyintime.4.Idon’tknow____hewon’tcometo
