3.2.3 直线的一般式方程

《3.2.3 直线的一般式方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3．2.3直线的一般式方程3.2.3│三维目标三维目标【知识与技能】(1)明确直线方程一般式的形式特征．(2)会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距．(3)会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式．【过程与方法】学会用分类讨论的思想方法解决问题．【情感、态度与价值观】(1)认识事物之间的普遍联系与相互转化．(2)用联系的观点看问题．3.2.3│重点难点重点难点【重点】直线方程的一般式与各种形式的互化．【难点】对直线方程一般式的理解与应用．3.2.3│教学建议(1)根据教材分析直线方程的一般式是本节课的重点，但由于学生刚接触直线和直线方程的

2、概念，教学中要求不能太高，因此对直角坐标系中直线与关于x和y的一次方程的对应关系确定为“了解”层次．(2)引导学生观察直线方程的特殊形式，归纳出它们的方程的类型都是二元一次方程，推导直线方程的一般式时渗透分类讨论的数学思想，通过直线方程各种形式的互化，渗透化归的数学思想，进一步研究一般式系数A，B，C的几何意义，渗透数形结合的数学思想．教学建议3.2.3│教学建议(3)对于直线的一般式方程，应引导学生从几何与代数两个角度看待二元一次方程：在代数中研究方程，着重研究方程的解；建立直角坐标系后，二元一次方程的每一个解都可以看成平面直角坐标系中的一个点

3、的坐标，这个方程的解集，就是坐标满足二元一次方程的全体点的集合，这些点的集合组成一条直线．3.2.3│新课导入【导入一】问题导入直线的方程都可以写成关于x，y的二元一次方程吗？反过来，二元一次方程都表示直线吗？[解析]当直线l经过点P0(x0，y0)，斜率为k时，直线l的方程为y－y0＝k(x－x0)，即kx－y－kx0＋y0＝0.当直线l的倾斜角为90°时，直线的方程为x－x0＝0.故直线的方程不一定能写成关于x，y的二元一次方程．反之关于x，y的二元一次方程都表示一条直线．新课导入3.2.3│新课导入【导入二】情景导入、展示目标．直线方程有几

4、种形式？指明它们的条件及应用范围．点斜式：已知直线上一点P1(x1，y1)的坐标，和直线的斜率k，则直线的方程是y－y1＝k(x－x1)．斜截式：已知直线的斜率k，和直线在y轴上的截距b，则直线方程是y＝kx＋b.两点式：已知直线上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2，y1≠y2)，则直线的方程是.截距式：已知直线在x，y轴上的截距分别为a，b(ab≠0)，则直线的方程是.3.2.3│预习探究预习探究3.2.3│预习探究3.2.3│预习探究3.2.3│预习探究3.2.3│备课素材备课素材3.2.3│备课素材考点类析►考点一　求直

5、线的一般式方程3.2.3│考点类析3.2.3│考点类析►考点二　利用直线的一般式方程研究平行或垂直3.2.3│考点类析►考点三　直线的一般式方程的应用3.2.3│考点类析3.2.3│考点类析3.2.3│考点类析3.2.3│考点类析3.2.3│备课素材备课素材3.2.3│备课素材3.2.3│备课素材3.2.3│备课素材当堂自测3.2.3│当堂自测3.2.3│当堂自测3.2.3│当堂自测3.2.3│当堂自测3.2.3│备课素材备课素材