最新3.1 引 言 3.2 规则金属波导的一般理论（完成20111课件ppt.ppt

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1、3.1引言3.2规则金属波导的一般理论（完成2011）1模、正规模，是能够沿导行系统独立存在的场型。）、临界波数、传播常数、波阻抗、特性阻抗、等效阻抗、功率容量、工作频带、损耗衰减、结构尺寸、制造工艺、体积重量、工作环境等。我们不可能对每一种类型的传输线都做全面的讨论，因此，首先对导波的一般规律加以研究，然后再分析几种常用的传输线，希望能达到举一反三的目的。研究各种类型的传输线都要涉及到下述一些概念和问题，诸如导波分类（导行系统的种类可按其上的导行波分为三类：①TEM或准TEM传输线，如（a)(b)(c)(g)；②封闭金属波导（e)、(f)、(h)、(i)；③表面波波导(或称开波导)（d

2、)、(j)、(k)、(l)，如图3.1所示。）、场型分析（导模：导行波的模式，又称传输图3.1各种类型的传输线在微波工程中有两类基本的分析方法，其一是场的方法，其二是路的方法。这两种方法有着密切的联系，互相补充、交替使用，使得微波工程既有严格的理论基础，又有简化的等效方法。为了掌握好这门技术必须牢固地建立起场和波的概念，使电磁波能量约束或限制在导体之间空间沿其轴向传播，其导行波是横电磁(TEM)波或准TEM波。封闭金属波导使电磁波能量完全限制在金属管内沿轴向传播，其导行波是横电(TE)波和横磁(TM)波。开波导使电磁波能量约束在波导结构的周围(波导内和波导表面附近)沿轴向传播，其导行波是

3、表面波。（2）将场的纵向分量与场的横向分量分离，简称“纵横分离”，例如电场E被分解为横向分量与纵向分量之和。通常设z方向为纵向,，是场的纵向分量，是z方向的单位矢量，是与垂直的场分量，称作场的横向分量。根据场的横向分量与纵向分量的关系，分析各类导波的特点。当纵向分量不为零时可首先求解场的纵向分量，当纵向分量都为零时可直接求解场的某一个横向分量，而后再求其余的分量。这样做的目的是将矢量问题的求解化为标量问题的求解。（3）按照分离变量法对待求的函数进行空间变量的分离，便于求解。例如Ez和Hz分解为描述了波沿正z和负z方向的传播，kz为z方向的传播常数，Ez（x，y）和Hz（x，y）描述了横截

4、面内的分布，Ez（x，y）和Hz（x，y）为实函数。（4）最后，根据已求得的一个场分量的表示式求出其余的全部场分量。纵向场法就是先求解纵向(即电磁波传播方向)场分量满足的波动方程，然后通过横向场与纵向场间的关系求得全部场分量的方法。3.2.2纵向场分量和横向场分量的关系为了研究TE波、TM波和TEM波的特点，先做些准备工作：从场方程导出电磁场的横向场分量与纵向场分量的关系。假定波沿着z方向传播，垂直于z方向的场分量称作场的横向分量，平行于z方向的场分量称作场的纵向分量。将算子也分解为横向部分和纵向部分，得在直角坐标系和圆柱坐标系中，算子的横向部分分别为（纵横关系）算子的纵向部分为上述三式

5、中为相应坐标方向的单位矢量。在无源区域，电磁场方程组的两个旋度方程可改写为式中，和是场的横向分量，和是场的纵向分量，。式（3.2.5）和式（3.2.6）的横向部分和纵向部分应分别相等，于是，两个方程分解为下述四个方程：式（3.2.9）和式（3.2.10）将在以后讨论。下面的推导集中在式（3.2.7）和式（3.2.8），目的是设法从中消去和。用叉乘式（3.2.8），得应用矢量恒等式式（3.2.11）左端的两项变为设我们所讨论的电磁波沿z方向传播，为了简单起见，只考虑向（）方向传播的波，因此电场磁场的各个分量必定都包含这一因子（）。kz为z方向的传播常数。式（3.2.13）中的，且由得：标量

6、积正交标性拉普拉斯算符矢性拉普拉斯算符式（3.2.14）中的，且于是式（3.2.11）简化为从式（3.2.7）中解出，然后代入式（3.2.17），得其中。整理式（3.2.18），得散度正交矢性拉普拉斯算符式中ψ是任意标量函数，A是任意矢量函数。式（3.2.19）中的因为是常矢量，，且，于是最后得根据无源电磁场方程的对偶性，得到式（3.2.23）的对偶式为式（3.2.23）和式（3.2.24）的右端仅含场的纵向分量，左端仅含场的横向分量，这就是说已知场的纵向分量可以求得场的横向分量。这是两个非常重要的公式，由这两个式子可以引出TE波、TM波和TEM波的许多有意义的结论。只考虑向方向传播的波

7、，各个分量必定都包含这一因子应用矢量恒等式3.2.3TE波、TM波和TEM波的特点（1）TE波令式（3.2.23）和式3.2.24）中的Ez=0，且假定，那么从式（3.2.25）解出，然后代入式（3.2.26），得此式说明TE波的和互相垂直，且成右手关系，和的数值之比为，它具有阻抗的量纲，利用波阻抗这一符号，TE波的电场横分量与磁场横分量之间的关系可以改写为或在求解具体的“柱状”导波机构的电磁场时，对于TE波首先求解Hz分量，所以必