引言3.2规则金属波导的一般理论(完成2011)

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1、3导波与波导3.1引言在微波工程中使用着多种类型的传输线，如同轴线、平行双线、矩形波导、圆波导、介质线、带状线、微带线等，如图3.1所示。图3.1各种类型的传输线工程技术人员根据所选用的工作频段和微波工程系统的要求不同，选用不同类型的传输线。这些传输线起着引导能量和传输信息的作用，它们所定向传输的电磁波统称为导波。称这些传输线导行系统。换句话说：导行系统是用以约束或引导电磁波能量定向传输的结构。规则导行系统(regularguidedsystem)无限长的笔直导行系统，其截面形状和尺寸、媒质分布情况、结构材料及边界条件沿轴向均不变化。模

2、、正规模，是能够沿导行系统独立存在的场型。）、临界波数、传播常数、波阻抗、特性阻抗、等效阻抗、功率容量、工作频带、损耗衰减、结构尺寸、制造工艺、体积重量、工作环境等。我们不可能对每一种类型的传输线都做全面的讨论，因此，首先对导波的一般规律加以研究，然后再分析几种常用的传输线，希望能达到举一反三的目的。研究各种类型的传输线都要涉及到下述一些概念和问题，诸如导波分类（导行系统的种类可按其上的导行波分为三类：①TEM或准TEM传输线，如（a)(b)(c)(g)；②封闭金属波导（e)、(f)、(h)、(i)；③表面波波导(或称开波导)（d)、(

3、j)、(k)、(l)，如图3.1所示。）、场型分析（导模：导行波的模式，又称传输图3.1各种类型的传输线在微波工程中有两类基本的分析方法，其一是场的方法，其二是路的方法。这两种方法有着密切的联系，互相补充、交替使用，使得微波工程既有严格的理论基础，又有简化的等效方法。为了掌握好这门技术必须牢固地建立起场和波的概念，使电磁波能量约束或限制在导体之间空间沿其轴向传播，其导行波是横电磁(TEM)波或准TEM波。封闭金属波导使电磁波能量完全限制在金属管内沿轴向传播，其导行波是横电(TE)波和横磁(TM)波。开波导使电磁波能量约束在波导结构的周围

4、(波导内和波导表面附近)沿轴向传播，其导行波是表面波。对于低频电路中的许多概念和使用的许多术语，如电压、电流、阻抗、导纳等都应用场和波的概念重新加以考察。本章将用电磁场理论研究传输线，并从场的理论引出传输线理论。图3.1所示各种具体的传输线，有的是单根空心导体，如矩形波导、圆波导；有的是多根柱状导体，如同轴线、平行双线；有的是导体与介质的混合结构，如微带线、耦合微带线；有的是单纯由介质构成的传输线，如介质光波导与光纤。这些导波机构所传播的电磁波的场的构造，因导波机构的不同而有所区别，是不同类型的导波。（1）横电波，又称TE波、H波，其电

5、场的纵向分量为零，即Ez=0，但磁场的纵向分量不等于零，即Hz≠0。（2）横磁波，又称TM波、E波，其磁场的纵向分量等于零，即Hz=0，但电场的纵向分量不等于零，即Ez≠0。（3）横电磁波，又称TEM波，其电场和磁场的纵向分量都为零，即Ez=Hz=0。这三类导波模又是了解更复杂的导波模的基础。当单独一种TE波或TM波不能满足边界条件时，可用TE波和TM波的组合来满足边界条件，称之为混合模。混合模的纵向电场和纵向磁场都不为零，但可以有某一横向场分量为零。有些导波机构，如微带线不是严格的TEM波，称之为准TEM波。每一种导波机构又可以有多种

6、形式的导波场或称导波模，每一个导波模就是电磁场方程组的一个解，这个解满足导波机构所给定的边界条件。根据激励条件可判断产生哪些导波模。存在着三类比较简单的但却是基本的导波模：横电波、横磁波和横电磁波。麦克斯韦方程3.2规则金属波导的一般理论3.2.1直接法求解在柱状边界条件下求解无源电磁场有两种方法，一是直接法，即直接求解电磁场的某一个分量，然后再根据电磁场方程组计算其余的各个场分量；二是辅助位函数法，即首先求出矢量位A，或相应的赫兹矢位，然后再求各个电场和磁场分量。两种方法都有效，但对于初学者我们宁愿采用直接法，因为这种方法比较直观，且

7、在分析过程中可以引出一些有意义的结论。由于电场和磁场都是矢量，又是空间和时间的函数，这使得求解工作较为复杂，幸好对于谐变场可以有简化的方法。直接法求解大致可分为以下四步：(纵向场法）（1）将时间变量与空间变量分离，简称“时空分离”。因为所研究的对象是谐变场，所以借助于复数符号法便可完成“时空分离”，即用时间因子来表示场随时间的变化，例如电场。（2）将场的纵向分量与场的横向分量分离，简称“纵横分离”，例如电场E被分解为横向分量与纵向分量之和。通常设z方向为纵向,，是场的纵向分量，是z方向的单位矢量，是与垂直的场分量，称作场的横向分量。根据

8、场的横向分量与纵向分量的关系，分析各类导波的特点。当纵向分量不为零时可首先求解场的纵向分量，当纵向分量都为零时可直接求解场的某一个横向分量，而后再求其余的分量。这样做的目的是将矢量问题的求解化为标量问题的求