规则金属波导ppt课件.ppt

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1、§2.1导波原理1.规则金属管内电磁波前提：(1)系统内部无源，即无自由电荷和传导电流(ρ=0,J=0)；(2)系统内部填充LIH介质，即均匀无耗、线性及各向同性的介质；(3)波导管内为时谐场。纵向场分量方程：广义正交柱坐标系（u1,u2,z）下复域电磁场：复域M组矢量微分方程纵向场分量方程横向场分量方程(横纵关系)2.传输特性1）相移常数和截止波数2）相速与波导波长相速与频率有关为色散系统群速代表波的能量传播速度3）波阻抗波导波长：导行波的波长定义某个波型的横向电场与横向磁场之比4）传输功率其中为自由空间波阻抗3.导行波的分类2）TE.

2、TM波TEM波只有横向分量，其电磁场微分方程与二维静电场相同，即要求TEM导波系统必须具备能够产生静电场的结构——双导体结构，如平行双导线、同轴线等。1）TEM波矩形波导：由金属材料制成，截面为矩形的内充空气的规则金属波导管。§2.2矩形波导尺寸：1.矩形波导中的场沿波导传播的电磁波复矢量可以写为：横纵向场关系式:（1）TM波（）1)导波方程2)纵向场分量方程由分离变量法：代入上1）式并进行分离：即相应的解为：若成立则上式每一项必等于常数；定义分离变数为,得：利用边界条件确定待定常数：电场切向分量连续代入横纵关系式得：3)横向场分量方程（

3、2）TE波（）1)导波方程2)纵向场分量方程同上分离变量法：利用边界条件确定待定常数：磁场法向分量连续代入横纵关系式得：3)横向场分量方程（3）几点讨论1）m,n的物理解释表明：场量沿x坐标在[0,a)内取m个峰值表明：场量沿y坐标在[0,b)内取n个峰值故，m为场量沿x分布的半波数；n为场量沿y分布的半波数2）多模性不同m,n值——不同场量——不同模式，记为3）不可能存在的模式2.矩形波导的传输特性1)截止波长截止频率2)导行条件与截止条件导行截止3）简并波形截止波长相同，场分布不同的一对模式4）截止波长图将截止波长值按照大小顺序排在一

4、横坐标轴上即构成给定中心工作波长，可以判断波导中可能出现的模式：由导行条件知，此相应模式才能在波导中传输单模区求X波段空气铜制矩形波导BJ-100(a=2.286cm,b=1.016cm)工作波长为λ=2cm时该波导能传输几种模式。解：截止波长公式为例2-1：则TE10模TE20模TE01模TE11和TM11模TE30模……其他模式截止波长更小当λ=2cm时，由导行条件λ<λc知此时该波导能传输的模式有TE10、TE20、TE01模当f0=10GHz时，λ=3cm，该波导只能传输TE10模单模区2）主模TE10的场分布及其工作特性【主模】

5、只有TE10模可以在矩形波导中单模传输，常称为TE10矩形波导的主模。导行系统中截止波长最长的导模称为该导模的主模，或称基模、最低型模；其它的模称为高次模。TE10模中，m=1,n=0,代入场分量：（某时刻）（1）TE10模的场分布分析上式可以得出：Ey与x轴有关，且Ey与成正比；如图，沿宽边a电场按正弦律变化。在x=0和x=a处，电场Ey为零；在x=a/2处，电场Ey为最大；为一个半驻波分布；波沿+z方向传播，即整个场型沿z轴传播。①电场其电场只有Ey分量，电力线是一些平等于y轴的电力线;其幅度不随y变化（与y无关），故沿b边电场无变化

6、；在z方向（轴向），Ey与-Hx同相，在z方向为行波场②磁场平行于波导宽边的xz平面内，磁力线是闭合曲线。同样，磁场与y无关（在y方向场不变）；Hx在波导宽边上为正弦分布，而Hz在波导宽边上为余弦分布；磁场有Hx和Hz两个分量EyHx与Hz相位相差900，因此在横向为驻波场。TE10模场模型TE10eTE10h（2）主模TE10模的传输特性：【截止波长】【导行条件】【相速与群速】【相波长】【波阻抗】【传输功率】【极限功率】设矩形波导内介质的击穿场强Ec,则单模传输TE10时的极限功率为3.矩形波导截面尺寸的选择单模传输条件综合考虑抑制高次

7、模、损耗小和传输功率大，矩形波导截面尺寸一般选择：给定中心工作波长，适当选择矩形波导尺寸a×b，使工作波长满足：，即可实现单模传输TE10返回§2.3圆形波导常用模式TE11TE01TM01具有轴向均匀性的圆形金属管管内无源，填充LIH介质导行波为正弦稳态解(1)TM波（）1)导波方程2)纵向场分量方程由分离变量法：代入上（1）式并进行分离：1.圆波导中的场若对任意成立，则上式等号两侧必等于同一常数，设为m2得：相应的解为：注：1.解在φ方向应具有2π的周期性，故m＝0，1，2……2.以为自变量第一类m阶贝塞尔函数利用边界条件：处，即电场

8、切向分量在理想导体表面为零得3)横向场分量方程代入横纵关系式得：场沿半径按贝塞尔函数或按其导数的规律变化，场沿圆周方向按正弦或余弦函数形式变化(2)TE波（）1)导波方程2)纵向场分量方程由分