《金属波导》PPT课件

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1、第8章金属波导8-1沿均匀波导系统传播的波的一般分析所谓“均匀波导系统”（均匀波导）是指无限长的直波导，其横截面的形状和尺寸以及所用的导体和介质的特性沿轴向（纵向）都是不变的。在前述假设条件下，任意横截面波导的电磁场满足亥姆霍兹方程1.横向场和纵向场的亥姆霍兹方程式中是波数。该方程又称波动方程。波动方程可分解为六个独立的标量方程Z方向是一个特殊的方向，电磁波沿z的方向传播，波导横截面各点情形沿着这个方向的变化是一致的。此方向称为纵向，与此方向垂直的方向称为横向。二.传播模式及其传播特性波动方程是二阶偏微分方程，满足该方程的解的个数应是无穷多的。它们既可单

2、独出现，又同时出现。这种能够在波导中单独存在的电磁场分布，就称为波导中的波型或模式，简称为波或模。通常按是否存在纵向场将其分为三类：TEM模、TM模、TE模TEM波（横电磁波）——Ez=0，Hz=0TM波（横磁波）——Hz=0，但Ez≠0，TE波（横电波）——Ez=0，但Hz≠01、TEM波及其存在的条件TEM波（Hz=0，Ez=0），要使其横向分量不全为0，必须此时，则得，可见，沿波导系统传播的TEM波与无界理想介质中传播的均匀平面波具有相同的传播特性（1）TM波和TE波导中的传播条件：k>kc或f>fc或λ<λc2、TM波及TE波其存在的条件λ——工

3、作波长，λc——截止波长当k>kc时，波将沿着＋z方向传播，传播因子为当k

4、就是电磁波所携带的能量沿波导纵轴方向（z轴）的传播速度。（无界空间中的相速）①TM波的阻抗（无界空间中的波阻抗）或（4）波阻抗②TE波的阻抗或①TM波的阻抗（无界空间中的波阻抗）②TE波的阻抗从上面的讨论可以看出，与TEM波不同，TM波和TE波的传播特性参数都是频率的函数，称为色散波。当然这种色散不同于导电媒质引起的色散。波导中的色散是由波导的边界条件引起的，故称之为几何色散。讨论的几个问题：1.波导系统的几种假设2.用亥姆霍兹方程把波导中的场的横向分量用纵向分量表示出来3.依据纵向分量的存在与否，对波导当中的波进行分类，分为TEM波、TM波、TE波4.

5、TEM波、TM波和TE波在波导当中的传播特性8－2矩形波导波导的横截面为矩形，宽边尺寸为a，窄边尺寸为b，材料为良导体（铜，内表面渡银，可视其为理想导体），内为空气或填充介质。矩形波导内不可能存在TEM波。矩形波导的传播模式是TM波和TE波。一、矩形波导中的TM波设波的传播方向为＋z轴方向，TM波的磁场纵向分量为Hz=0，故可通过求解Ez的亥姆霍兹方程并利用矩形波导的边界条件得到Ez，进而得出其全场分量。TM波的其余场分量TM波的横向分量式中分别代表场量沿边a和边b变化的半周期数求出传播常数γ称为TMmn模。显然，m,n皆不可能为0，故最低阶模为TM11

6、。的每种组合对应于一种可能的传播模式（或波形），TMmn模的截止频率TMmn模的截止波长可见，矩形波导的截止频率截止波长不仅与波导尺寸a、b有关，还与模指数m、n有关。当a、b一定时，随着频率的改变，矩形波导可以单模传播，也可以多模传播。二、矩形波导中的TE波设波的传播方向为＋z轴方向，TE波的磁场纵向分量为Ez=0，此时其余场分量为：TE模的场分量为式中同样，m和n的每种组合对应于一种可能的传播模式（或波形），称为TEmn模。显然，m和n皆可取0，但又不能同时为0。TEmn模的截止频率TEmn模的截止波长可见，TMmn模和TEmn模的截止频率、截止波长

7、和TEmn模具有相同的截止参数，这种现象称为模式简并，相应的模式称为简并模式。例如，TM21模和TE21模是简并模式。的计算公式相同。当m和n取非零值时，TMmn模例1.已知矩形波导的横截面尺寸为a＝8cm，b=4cm，试求频率f=5GHz的微波信号在该波导中传输时，可能存在的波形。解：由f>fc或λ<λc判断：可见，能传输的波形是TE10,TE20,TE01,TE11,TM11例2.频率f＝10GHz的TE10波在一矩形波导内传播，已知相位常数试求工作波长λ、波导波长以及相速vp解：设该波导内填充空气，故则而三、主模和单模传输（一）主模[TE10模]截

8、止波长最大的模式称为主模，其余则称为高次模。可见，TE10模是矩形波导的主模。（