最新231旋转的概念与性质2公开课课件课件ppt.ppt

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1、231旋转的概念与性质2公开课课件点P与点P′是对应点.126123457891011pp′例请说出时针的旋转中心和3时到5时的旋转角度、对应点？表盘的中心是旋转中心旋转角是60°经典例题练习：如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/解：旋转中心在支点O上旋转角为∠AOA/、∠BOB/探究如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞

2、（△A′B′C′），移开硬纸板．（1）线段OA与OA′有什么关系？（2）∠AOA′与∠BOB′有什么关系？（3）△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？OBCAB’C’A’解：1.AO=A’O2.∠AOA’=∠BOB’3.形状，大小相同经典例题B'A'C'ABCO总结归纳旋转性质的探索一1.对应点到旋转中心的距离相等。2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。3.旋转前、后的图形全等。旋转的性质练习.△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°,∠A′OB=24°

3、，AB=3,OA=5,则A′B′=,OA′=,旋转角等于.3544°例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.作图关键－关键是确定点E的对应点E′想一想：本题中作图的关键是什么？典例精析ABCDE简单的旋转作图一设点E的对应点为E′.∵△ADE△ABE′∴∠ABE′＝＝，BE′＝，因此.ABCDEE′≌∠ADE90°DE在CB的延长线上截取点E′,使BE′=DE则△ABE′为旋转后的图形.想一想：还有其他方法确定点E的对应点E′吗？ABC

4、DE旋转作图的基本步骤：（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.（2）找出关键点;（3）作出关键点的对应点;（4）作出新图形;（5）写出结论.E′1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.52.下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到BC当堂练习3.△ABC绕点A旋转一定角度后得到

5、△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（　　）A.DE=3B.AE=4C.∠CAB是旋转角D.∠CAE是旋转角DA．30°B．45°C．90°D．135°5.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为()C4.如图（1）中，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠D都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度

6、分别为（）A.45°，90°B.90°，45°C.60°，30°D.30°，60°A6.如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.OABCD旋转到同一个象限，构成四分之一个圆将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示).你知道旋转角是多少吗？连结BB’，△ABB’有什么特征吗？拓展训练150°等腰三角形如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形

7、CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.拓展提升1如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2，CE＝3则∠BE′C＝________度．解析：连接EE′，由旋转性质知BE＝BE′，∠EBE′＝90°，∴∠BE'E=45°，EE′在△EE′C中，E′C＝1，EC

8、＝3，EE′由勾股定理逆定理可知∠EE′C＝90°，∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°.135拓展提升231222ABCDE拓展：如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=,∠B=60°，则CD的长为多少？旋转定义三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度性质对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等课堂小结1旋转的作图作旋转图形作图基本