最新2.3简单的轴对称图形(4)(1)教学讲义PPT.ppt

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1、2.3简单的轴对称图形(4)(1)复习新课小结作业一、复习引入等腰三角形的性质1、等腰三角形的两个底角相等。简记为：(等边对等角)性质2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。练习(三线合一)简记为：复习探究小结达标本课目标练习1.掌握等腰三角形的判定方法。2、掌握等边三角形的判定方法。3.认识和探索30°直角三角形的性质。等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简记为：“等角对等边”）BAC符号语言：在△ABC中,∵∠B＝∠C∴AB=AC（等角对等边）注意：“等角对等边”必须在同一个三角形中使用等腰三

2、角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边如图，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°,计算∠1和∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。ABCD36°36°2172°练一练已知:如图,AD交BC于点O,AB∥CD,OA=OB.试说明:OC=ODABCDOABCD已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C求证：AB=AC=BC探究2你又可以得到一个什么结论呢？这是由判定定理推导出的一个定理，即判定一个三角形是等边三角形的一种方法。推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。ABCD60°60°你又可以得到什么？已知：在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=60°(或者∠B=60

3、°）求证：AB=AC=BC推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。这是由判定定理推导出的又一个定理，即判定一个三角形是等边三角形的另外一种方法。1.三个角都相等的三角形是等边三角形。2.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。◆有一个角等于60°的三角形是等边三角形吗？◆有两个角等于60°的三角形是等边三角形吗？◆有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？第一种情况：顶角是60°60°ABC第二种情况：底角是60°60°ABC分类讨论思想归纳一下我们可以用两个同样大小的三角尺（含30°和60°的角）拼接起来验证：ADCB应用在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所

4、对的直角边等于斜边的一半.ACB30°D理由：延长BC至D，使CD=BC，连接AD∵∠ACB=90°∴∠ACD=90°．在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC(SAS)．∴AB=AD∵∠BAC=30°∴∠B=60°∴△ABD是等边三角形∴BC=BD=AB．你能证明这一性质吗？AC=AC∠ACB=∠ACDBC=CD已知：在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°试说明BC=AB归纳结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.小试牛刀ACBRt△ABC中，∠C=90，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？2、已知：如图，AD

5、∥BC，BD平分∠ABC求证：AB=ADABCD练一练判定三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义。②等腰三角形判定定理。判定三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义。②推论1③推论2小结拓展推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。归纳结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.当堂达标见导学案用三角尺和直尺画平行线，做成一张5×5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分（如图），线段、、…、都与两条平行的横线和垂直吗？它们的长度相等吗？像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的

6、长度相等，叫做这两条平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等.如图，直线a和b被直线c所截，给出下列条件：(1)∠1=∠2；(2)∠3=∠6；(3)∠4+∠7=1800；(4)∠5+∠8=1800.其中能判断a//b的条件是（）A.(1)(2)B.(2)(4)C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4)bac12345768如图，已知AD//BC,∠B=300,DB平分∠ADE，则∠DEC为（）A.300B.600C.900D.1200ACEBB如图，易拉罐的上下底面互相平等，用吸管吸饮料时，若∠1=1100，则∠2=，理由可叙述如下：∵AB//CD∴∠1=∠3（）∵∠1=1100（）

7、∴∠3=1100（）∴∠2=（）ADCB231两直线平行，同位角相等已知等量代换平角定义1800-∠3=700完成推理填空：如图，已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证：BD//CE证明：∵∠A=∠F∴AC//DF（）∴∠D=（）∵∠C=∠D（）∴∠1=∠C（）∴BD//CE（）AFEDCB1内错角相等，两直线平行∠1两直线平行,内错角相等已知等量代换同位角相等，两直线平行如图，AD//BC，AB//CD,点E在C