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1、2.2匀变速直线运动速度与时间的关系一、匀变速直线运动1.定义:沿着一条直线,且_______不变的运动。2.v-t图象:匀变速直线运动的v-t图象是一条____________。加速度倾斜的直线【思考辨析】(1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动。( )(2)匀变速直线运动的加速度不变。( )(3)速度逐渐增加的直线运动是匀变速直线运动。( )(4)加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动。( )(5)匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。( )(6)公式v=v0+at适用于任何做直线运动的物体。( )提示:(1)×。物体沿直线运动,且加
2、速度不变的运动才是匀变速直线运动。(2)√。匀变速直线运动的加速度恒定不变。(3)×。速度均匀增加的直线运动才是匀变速直线运动。(4)×。匀变速直线运动的加速度大小和方向都不变。(5)√。由于匀变速直线运动的加速度不变,即v-t图象的斜率不变,所以匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。(6)×。公式v=v0+at仅适用于匀变速直线运动。一 速度—时间图象考查角度1速度—时间图象的理解【典例1】(2018·商丘高一检测)中国青年网消息,北京被称作“最能装”的8A型列车正式亮相,最大载客量达到3456人。该列车匀减速进站,停靠一段时间后又匀加速(同方向)
3、出站,在如图所示的四个v-t图象中,正确描述了列车运动情况的是世纪金榜导学号28974030( )【正确解答】选B。匀变速直线运动的v-t图象是倾斜直线,A错误;火车先匀减速,后速度为零,再匀加速,D错误;由于列车前后运动方向一致,故B正确,C错误。【核心归纳】1.匀速直线运动的v-t图象:如图甲所示,由于匀速直线运动的速度不随时间改变,因而v-t图象是一条平行于时间轴的直线。从图象中可以直接读出速度的大小和方向。2.匀变速直线运动的v-t图象:如图乙所示,匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的,为匀加速直
4、线运动的图象。(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的,为匀减速直线运动的图象。(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小,后均匀增加,由于加速度不变,整个运动过程也是匀变速直线运动。【易错提醒】(1)v-t图象中反映的都是直线运动。(2)v-t图象的斜率表示加速度的大小。考查角度2速度—时间图象的应用【典例2】(2018·邯郸高一检测)太原晚报消息,为让电动汽车跑得更“欢”,太原未来五年将建5万个充电桩。如图所示为某新型电动汽车试车时的v-t图象,则下列说法中正确的是世纪金榜导学号28974031( )A.在0～6s内,新型电动汽车做匀变速直线运动B.
5、在6～10s内,新型电动汽车处于静止状态C.在4s末,新型电动汽车向相反方向运动D.在t=12s末,新型电动汽车的加速度为-1m/s2【正确解答】选D。新型电动汽车在0～4s内做加速度为1.5m/s2的匀加速直线运动,在4～6s内做加速度为-1m/s2的匀减速直线运动,在6～10s内以4m/s的速度做匀速运动,在10～14s内做加速度为-1m/s2的匀减速直线运动,综上所述,只有D正确。【核心归纳】v-t图象的应用图线上某点的纵坐标正负号表示瞬时速度的方向绝对值表示瞬时速度的大小图线的斜率正负号表示加速度的方向绝对值表示加速度的大小图线与坐标轴的交点纵截距
6、表示初速度横截距表示开始运动或速度为零的时刻图线的拐点表示加速度改变两图线的交点表示速度相等图线与横轴所围图形的面积表示位移,面积在横轴上方时位移为正值,在横轴下方时位移为负值匀变速直线运动的两种情况【过关训练】1.(多选)(2018·大连高一检测)2018年1月19日12时12分,在我国酒泉卫星发射中心,长征十一号固体运载火箭“一箭六星”发射成功。假设该运载火箭由地面向上发射,其竖直方向v-t图象如图所示,则由图象可知( )A.0～t1时间段火箭的加速度小于t1～t2时间段火箭的加速度B.0～t2时间段火箭是上升的,在t2～t3时间段火箭是下落的C.t
7、2时刻火箭上升的高度达到最大D.0～t3时间段火箭一直在向上运动【解析】选A、D。由速度—时间图象的斜率等于物体的加速度,可知,0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度,故A正确。由图看出,火箭的速度一直为正值,说明火箭一直在上升,故B错误。由于在0～t3内火箭一直在上升,t3时刻速度为零开始下落,则t3时刻火箭上升的高度最大,离地面最远,故D正确,C错误。2.(多选)(2018·晋江高一检测)某质点运动的v-t图象如图所示,则该质点世纪金榜导学号28974032( )A.在第1s末运动方向发生变化B.在第2s末运动方向发生变化C.在第
8、3s末加速度方向发生变化D.在第4s内速度越来越大【解析】选B、C
