2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

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1、2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系【教学目标】1．知道匀变速直线运动的基本规律。2．掌握速度公式的推导，并能够应用速度与时间的关系式。3．能识别不同形式的匀变速直线运动的速度-时间图象。【重点难点】1．推导和理解匀变速直线运动的速度公式。2．匀变速直线运动速度公式的运用。【教学方法】讲练结合【教学用具】【教学过程】一、匀变速直线运动1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。2、匀变速直线运动的υ—t图象是一条倾斜的直线。3、分类：（1）匀加速直线运动：a与υ同向（2）匀减速直线运

2、动：a与υ反向【注意】判断物体是加速运动，还是减速运动，应根据a与υ的方向关系，而不是根据a的正负。二、速度与时间的关系式1、推导：（1）取t＝0时为初状态，速度为初速度υ0，取t时刻为末状态，速度为末速度υ，从初态到末态，时间的变化量为∆t，则∆t＝t—0，速度的变化量为∆υ，则∆υ＝υ—υ0，∵∴υ＝υ0+at（2）画出匀变速直线运动的速度图象如图所示。由图中的几何关系可得：BD＝AO+BC＝AO+AC·tanα，而 BD＝υ,AO＝υ0,AC＝t,tanα＝a，故有υ＝υ0+at【注意】若υ0＝0，

3、则υ＝at2、理解：（1）a等于单位时间内速度的变化量，at是0～t时间内的速度变化量，加上初速度υ0，就是t时刻的速度υ。公式说明，t时刻的速度v与初速度v0、加速度a和时间t有关。（2）因为匀变速直线运动的υ—t图象是一条倾斜的直线，所以υ与t是线性关系，或者说υ是t的一次函数，应符合y＝kx+b的形式。其中k是图线的斜率，在数值上等于匀变速直线运动的加速度a，b是纵轴上的截距，在数值上等于匀变速直线运动的初速度υ0,所以υ＝υ0+at.3、匀变速直线运动速度公式中的符号法则：通常，我们以初速度的方向

4、为正方向，与正方向一致的量取正号，相反的取负号。具体说来，当物体做匀加速直线运动时，加速度为正值；当物体做匀减速直线运动时，加速度为负值。在应用速度公式时，对匀减速直线运动有两种处理方法：（1）将a直接用负值代入，速度公式υ＝υ0+at形式不变；（2）将a用其绝对值代入（即a仅表示加速度的大小），速度公式须变形为υ＝υ0－at（在以后与牛顿第二定律综合应用时，采用这种处理方法较为方便）。【例1】汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？加速后经过多长汽车的速

5、度达到80km/h？【例2】某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来,汽车刹车匀减速运动加速度至少多大？【例3】辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：（1）汽车第3s末的瞬时速度大小？（2）汽车速度刚好为零时所经历的时间？（3）汽车第6s末的瞬时速度大小？【例4】火车从A站驶往B站，由静止开始以0．2m／s2加速度作匀变速直线运动，经1分钟达到最大速度

6、Vm后匀速行驶，途中经过一铁路桥，若火车过桥最高限速为18km／h，火车减速的最大加速度为0．4m／s2，则(1)火车的最高行驶速度为多少?(2)火车过桥时应提前多长时间开始减速?【例5】如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以V0＝5m/s，沿斜面向上运动，经2s到达最高点，然后又沿斜面下滑，经3s到达斜面底端，已知小球在斜面上运动的加速度恒定，试求：(1)小球运动的加速度。(2)小球到达斜面底端的速度。(3)画出小球的速度图象。【说一说】这条图线表示物体的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，速度的变化量总是

7、相等的吗？物体在做匀加速直线运动吗?速度增加，但在相等的时间间隔内，速度的变化量越来越大，说明△v/△t逐渐增大，即加速度增大，加速度不是恒量，那物体的运动就不是匀加速直线运动了。★曲线上割线的斜率表示对应时间内的平均加速度，某点切线的斜率表示该时刻的瞬时加速度。【课外作业】教材：P36——1、2、4【教学随感】