优质课比赛——3.4基本不等式(第一课时).ppt

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1、§3.4基本不等式:菲尔兹奖会是谁2002年第24届国际数学家大会在北京举行会标的设计源中国古代数学家赵爽为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的弦图。它既标志着中国古代的数学成就，又象一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学精英们。2002年第24届国际数学家大会在北京举行问题1.比较大正方形的面积与4个直角三角形的面积，你能找到怎样的不等关系？问题2.上式能否取到等号？什么时候取等号？ABCDEFGH问题6.替换之后能得到什么结论？什么时候取等号？问题5.如果用去替换上式结论中的，则需要满足什么条件？问题3

2、.上式中的范围能扩大吗？探究问题4.你能给出证明吗？问题7.你能给出证明吗？深化认识加强理解两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数半弦长不大于半径长均值解释几何解释公式变形ab几何平均数算术平均数半弦长CD半径长OD1、小试牛刀×√√1、小试牛刀×√基本不等式问题8、由上题你能观察出它可以解决哪些式子的最值问题？问题9、在求最值的过程中需要满足什么条件？积定和最小，和定积最大一正，二定，三相等2、展露锋芒陶渊明打算用篱笆围一个面积为100平方米的矩形菊花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短

3、篱笆是多少？积定和最小3、智慧闪光陶渊明打算用一段长为36m的篱笆围成一矩形菊花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菊花园的面积最大。最大面积是多少？一正三相等二定正，定，等和定积最大这节课学习了什么，有哪些方面的运用，运用的时候有什么限制条件？一个不等式的推导两种最值的研究三个条件的满足积定和最小和定积最大一正、二定、三相等归纳小结反思提高代换、均值、几何菲尔兹奖作业课本100页习题A组1、2题