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《福建省龙岩市一级达标校和非一级达标校2015届高三数学上学期期末质量检查(理科2份试卷).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途龙岩市一级达标校2014-2015学年第一学期期末高三教学质量检查数学（理科）试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．）1、已知,，则（）A．B．C．D．2、把一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为，第二次得到的点数为，则事件“”的概率为（)A．B．C．D．3、抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．4、某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A．B．C．D．5、甲、乙两位同学在高二次月考的数学成绩统计如
2、茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是、，则下列正确的是（）A．，甲比乙成绩稳定B．，乙比甲成绩稳定C．,甲比乙成绩稳定D．,乙比甲成绩稳定6、阅读如右图所示的程序框图，则该算法的功能是（)A．计算数列前项的和B．计算数列前项的和C．计算数列前项的和D．计算数列前项的和7、下列结论正确的是（)A．命题“若，则"是真命题B．若函数可导，且在处有极值，则个人收集整理勿做商业用途C．向量，的夹角为钝角的充要条件是D．命题“，”的否定是“，”8、已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是（）A．B
3、．C．D．9、若两条异面直线所成的角为，则称这对异面直线为“黄金异面直线对",在连结正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（）A．对B．对C．对D．对10、若关于的函数（）的最大值为，最小值为，且,则实数的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分,共20分．）11、已知随机变量服从正态分布，，则．12、过双曲线（，)的一个焦点作一条渐近线的垂线,若垂足恰在线段(为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为．13、某老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表：请
4、甲同学计算的数学期望,尽管“”处完全无法看清,且两个“”处字迹模糊，但能断定这两个“”处的数值相同，据此,该同学给出了正确答案．个人收集整理勿做商业用途14、在中，内角，，的对边分别为，,，且满足，则的最大值为．15、已知实数，满足，,，，记的最大值为．给出下列命题：①若，使得，则；②，，使得；③，，使得．其中错误的命题有．(写出所有错误命题的序号）三、解答题(本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)16、(本小题满分13分)某同学用“五点法"画函数在某一个周期的图象
5、时，列表并填入的部分数据如下表：求，，的值及函数的表达式;将函数的图象向左平移个单位,可得到函数的图象，求函数在区间的最小值．17、（本小题满分13分）已知椭圆（）的右焦点与抛物线个人收集整理勿做商业用途的焦点重合，且椭圆的离心率．求椭圆的标准方程；若直线（)与椭圆交于不同的两点,，以线段为直径作圆．若圆与轴相切，求直线被圆所截得的弦长．18、（本小题满分13分）我国东部某风景区内住着一个少数民族部落，该部落拟投资万元用于修复和加强民俗文化基础设施．据测算，修复好部落民俗文化基础设施后,任何一个月
6、（每月均按天计算)中第天的游客人数近似满足（单位：千人），第天游客人均消费金额近似满足（单位：元）．求该部落第天的日旅游收入（单位：千元，，）的表达式；若以一个月中最低日旅游收入金额的％作为每一天应回收的投资成本，试问该部落至少经过几年就可以收回全部投资成本．19、（本小题满分13分）如图，在四棱锥中,侧棱底面，，，，,是棱中点．求证：平面；设点是线段上一动点，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值．个人收集整理勿做商业用途20、（本小题满分14分）已知函数（）．设，求证：当时，;若函数恰有
7、两个零点，（）．求实数的取值范围;已知存在,使得，试判断与的大小,并加以证明．21、（本小题满分14分）本题有、、三个选答题,每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做,则按所做的前两题记分．(本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换已知线性变换把点变成了点，把点变成了点．求变换所对应的矩阵;求直线在变换的作用下所得到像的方程．（本小题满分7分）选修4—4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为（为常数），圆的参数方程为（为
8、参数）．求直线的直角坐标方程和圆的普通方程；若圆心关于直线的对称点亦在圆上，求实数的值．个人收集整理勿做商业用途(本小题满分7分）选修4—5:不等式选讲已知（，，）．求的最小值；若对满足条件的一切实数,，恒成立，求实数的取值范围．个人收集整理勿做商业用途龙岩市一级达标校2014～2015学年第一学期期末高三教学质量检查数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考察内容
