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时间:2021-04-13
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1、15方阵的逆矩阵第一章矩阵§1.5方阵的逆矩阵一.逆矩阵的概念1.定义:设A为方阵,若存在方阵B,使得AB=BA=E,则称A可逆(invertible),并称B为A的逆矩阵(inversematrix).第一章矩阵§1.5方阵的逆矩阵例1:En例2:例3:第一章矩阵2.可逆矩阵的分解§1.5方阵的逆矩阵初等行变换A可逆U可逆行最简形U=P1P2…PsAU中不会有零行=EU=10…001…000…1…………=P1P2…PsAA=Ps1…P21P11为初等矩阵的乘积.两边同时左乘(Ps1…P21P1
2、1)定理1.5.A可逆A可写成初等矩阵的乘积.A第一章矩阵3.矩阵的标准分解定理1.6.设A是mn矩阵,则存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使得A=PQ.§1.5方阵的逆矩阵第一章矩阵三.用初等变换求逆矩阵§1.5方阵的逆矩阵考虑下面分块矩阵的乘法第一章矩阵§1.5方阵的逆矩阵例4.设A=,求A1.123100221010343001解:初等行变换1001320103/235/2001111故A1=1323/235/2111.123221343第一章矩阵§1.5方阵的逆矩阵类似地,第一章矩
3、阵§1.5方阵的逆矩阵四.用初等变换解矩阵方程设有矩阵方程AX=B.则X=A1B.第一章矩阵§1.5方阵的逆矩阵123252213134343解:初等行变换100320102300113故X=322313.例5.设A=123221343,,B=253143求矩阵X使AX=B.第一章矩阵§1.5方阵的逆矩阵类似的,矩阵方程XA=B的解是X=BA1.第三章第三节丹痧一、概述:1、定义:丹痧是因感受痧毒疫疠之邪(乙型溶血性链球菌)所引起的急性肺系疾病。以发热,咽喉肿痛,甚则腐烂。猩红色皮疹,杨梅舌,疹后脱屑
4、为特征。2、3别名及现代医学:2、别名:丹痧、烂喉痧、疫喉,烂喉丹痧,疫喉痧等。都是根据其特点而起名。3、现代医学:称之为猩红热,是由乙型溶血型链球菌感染所致。治疗静点青霉素七天,以减少合并证的发生。4、发病季节与年龄冬春两季发病最多。任何年龄皆可发病,但以2-8岁儿童发病率较高。(偏大的孩子多发)5、传染源:为丹痧本人和代菌者,而代菌和非典型病例,易被漏诊,其流行病学意义更为主要。6、传染途径:空气飞沫传染为其主要传播途径,间接传播很少。7、免疫力:患病后人体可产生两种方面的免疫力。一是抗菌免疫力,有菌型特异性。二是抗
5、毒素免疫力(红斑毒素)。一次感染后,再不受同型链菌感染,因已有抗菌免疫力,故不发病。若无抗菌免疫力,而有抗菌毒免疫力则可发生链球菌咽峡炎,但可无猩红热皮疹。若对新感染链球菌,即缺乏抗菌免疫力,又缺乏抗毒免疫力,或因感染型别不同,皮疹毒素亦和上次感染之不同,则可发生第二次猩红热。(少见)二、病因病理:病因:疫疠之邪,乘时令不正之气,寒暖失常、机体脆弱之时而入。病变部位:肺胃病位虽在肺胃,而邪毒则深伏营血,化为最速,病来急暴,一经发热,便见烂喉。并有强烈的传染性。病初、病程中邪束于表,正邪分争而壮热骤起,邪毒循经上攻,则咽部
6、红肿糜烂。肺主皮毛,胃主肌肉,痧毒之邪内蕴肺胃,外邪肌表,透发皮疹。邪毒进一步化火入里,内逼营血,见痧疹色泽转红紫或见瘀斑,瘀点,壮热神昏,舌紫绛。疫毒之邪以外透为顺,内陷为逆。内陷心肝,则抽搐,昏迷。化火伤津,则肺胃阴伤。病程中或恢复期1、在病程中或恢复期时,因毒热重而伤正气,则可出现心慌、心悸、脉结代之心痹。(合并心肌炎)2、若毒热未消,流窜筋骨、关节,可引起骨节疼痛,红肿灼热之痹证。(风湿性关节炎)3、若毒邪未消,内归肺脾、肾,水液通调失职气化不及州都,导致水湿内停,外溢肌肤,酿成水肿(急性肾小球肾炎)三、诊断要点
7、典型的丹痧诊断并不困难。其要点如下:1、可有接触史,接触后潜伏1-7天发病。2、起病急骤,突然高热,咽峡红疼痛,并伴乳蛾红肿、白腐。(因系感受温毒时行疫厉之气,化火最速。发病急骤,多伴有高热,一经发热,便见烂喉。)3、皮疹特点及其它特征:1)弥漫性,猩红色皮疹。于发热1—2天内出现皮疹,细小稍隆起,似颗粒,鲜红色皮疹,依次分布于颈、胸、腹、四肢等处,渐弥漫周身。因周身皮肤如丹涂,按之退色,显出苍白的指痕。皮疹有痒感。2)线粒状皮疹最明显的地方是腋窝,肘弯处,腹股沟处,即皮肤皱折处。沿皱折处皮疹密集,形成一条线。3)绕口苍
8、白圈:面部皮肤仅有红晕,不见皮疹,若以口唇对照则唇口四周的肤色明显苍白。4)杨霉舌:病之初期舌苔厚腻,3—4天后,舌苔剥脱呈杨霉样。(舌乳头突起)5)脱皮疹退后2—7天,皮肤有较大的鳞片脱皮,约二周后脱尽。4、实验室检查WBC总数及S增高咽试培养有A组B型溶血性链球菌生长。四、四种发疹性疾病鉴别发热与出疹的关联麻疹:
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