最新13.5.1互逆命题与互逆定理ppt课件.ppt

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1、13.5.1互逆命题与互逆定理回顾1、命题的概念：表示判断的语句，叫做命题2、命题的组成：例如：两直线平行,内错角相等；内错角相等,两直线平行；都是命题。注意：问句和几何作图不是命题！结论条件下列句子是命题的是（）A.画∠AOB=45oB.小于直角的角是锐角吗？C.连结CDD.等腰三角形底边的高平分底边练习1：指出下列命题的条件和结论，说出它们的逆命题,并判断原命题和逆命题的真假。1、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.条件：一个三角形是直角三角形.结论：它的两个锐角互余.逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余，那

2、么这个三角形是直角三角形.（真）（真）2、等边三角形的每个角都等于60°条件：一个三角形是等边三角形.结论：它的每个角都等于60°逆命题：如果一个三角形的每个角都等于60°，那么这个三角形是等边三角形.3、全等三角形的对应角相等.条件：两个三角形是全等三角形.结论：它们的对应角相等.逆命题：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等.（真）（真）（假）（真）4、两直线平行，同旁内角相等.条件：两直线平行.结论：同旁内角相等.逆命题：同旁内角相等，两直线平行.5、高速行驶时，不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。条件：高速行驶

3、时不接触地面的交通工具.结论：磁悬浮列车。逆命题：磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具.（假）（假）（假）（真）每一个命题都有逆命题，原命题正确，它的逆命题未必正确。原命题错误，它的逆命题未必错误．例如，假命题“相等的角是对顶角”，逆命题为“对顶角相等”此命题就是真命题．因此命题与逆命题可真可假。练习2、写出下列命题的逆命题；如果逆命题为假命题，举例说明（2）如果两个角都是直角，那么这两个角相等.逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角.例如10、20等能被5整除，但它的个位数是0.（1）如果一个整数的个位数字是5

4、，那么这个整数能被5整除.逆命题：如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数字是5.例如60°=60°，但这两个角不是直角.在我们学过的定理中，有些定理的逆命题是真命题。例如：1、同旁内角互补，两直线平行.逆命题：两直线平行，同旁内角互补.真2、有两个角相等的三角形是等腰三角形.逆命题：如果一个三角形是等腰三角形，那么它有两个角相等.真如果一个定理的逆命题（必须是真命题）也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理。其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理。注意1：逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题。注意2

5、：不是所有的定理都有逆定理我们知道命题“两直线平行，内错角相等”和它的逆命题“内错角相等，两直线平行”都是定理且都为真定理，因此它们就是互逆定理．一个假命题的逆命题可以是真命题，甚至可以是定理．例如“相等的角是对顶角”是假命题，但它的逆命题“对顶角相等”是真命题，且是定理．做一做:判定下列说法哪些正确，哪些不正确？（1）任何定理都有逆定理。（2）任何命题都有逆命题。（3）假命题没有逆命题。（4）真命题的逆命题是真命题。√×××1.下列命题的逆命题是假命题的是()A.两直线平行，同位角相等B.全等三角形的对应边相等C.直角三角形

6、两锐角互余D.全等三角形对应角相等2.下列说法错误的是()A．任何命题都有逆命题B.定理的逆定理一定是真命题C.真命题的逆命题不一定是真命题D.任何定理都有逆定理补充练习：说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：①既是中心对称，又是轴对称的图形是圆.②有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。逆命题：圆既是中心对称，又是轴对称的图形——真命题逆命题：平行四边形有一组对边平行并且相等——真命题。.每一个命题都有__________，一个真命题的逆命题________真命题，一个假命题的逆命题____________假命题.(填

7、“一定是”、“不一定是”、“一定不是”)如是一个定理的逆命题也是______，那么称它们叫做______.其中的一个定理叫做另一个定理的_______.等腰三角形的性质：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等.(简写为“等边对等角”)它的逆命题是:__________________(简写为“___________”)，这是_______命题，它们互为___________.小结这节课我们学到了什么？①互逆命题、原命题、逆命题、互逆定理、逆定理的概念。②能写出一个命题的逆命题，并判断真假。③会判断逆定理的真假，

8、确定该定理有无逆定理。舞动生活和谐八里2014.08.26活动背景广场舞因其健体、健心、健美、健脑等特性和作用，已经被越来越多的不同年龄层次的人肯定，成为社区文化生活中不可或缺的重要形式和内容。同时也是政府所积极倡导的文化进社区、社会和谐发展的一个重要表现，正是这种老少皆宜、