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1、13.3.1.2等腰三角形的判定知识点1等腰三角形的判定1.在△ABC中,∠A的相邻外角是70°,要使△ABC为等腰三角形,则∠B为(B)A.70°B.35°C.110°或35°D.110°2.下面几个三角形中,不可能是等腰三角形的是(B)A.有两个内角分别为75°和75°的三角形B.有两个内角分别为110°和40°的三角形C.有一个外角为100°,一个内角为50°的三角形D.有一个外角为80°,一个内角为100°的三角形3.如图,把一张对边平行的纸条如图折叠,重合部分是等腰三角形.知识点2等腰三角形的性质与判定的综合运用4.如图,AD⊥BC,D为
2、BC的中点,以下结论正确的有(D)①△ABD≌△ACD;②AB=AC;③∠B=∠C;④AD是△ABC的角平分线.A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,下列三角形中,AB=AC,则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是(A)A.①③④B.①②③④C.①②④D.①③10.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,ED∥BC,已知AB=3,AD=1,则△AED的周长为4.11.如图,在△ABC中,∠B=∠C,点E在CA延长线上,EP⊥BC于点P,交AB于点F,若AF=3,BF=5,则CE的长度为11.12.(内江中考)如图
3、,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为D,DE∥AC.求证:△BDE是等腰三角形.证明:∵DE∥AC,∴∠CAD=∠ADE.∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠EAD,∴∠EAD=∠ADE.∵AD⊥BD,∴∠BAD+∠B=90°,∠ADE+∠BDE=90°,∴∠B=∠BDE,∴BE=DE,∴△BDE是等腰三角形.13.如图,AD是∠BAC的平分线,AB=AC+DC.求证:∠C=2∠B.证明:在AB上截取AE=AC,连接DE.∵AB=AC+DC,AE=AC,∴BE=DC,∵AD是∠BAC的平分线,∴∠EAD=∠CAD,∴△AED≌△ACD(SAS),∴
4、DE=DC=BE,∠AED=∠C,∴∠B=∠EDB,∵∠AED=∠B+∠EDB,∴∠AED=2∠B,∴∠C=2∠B.14.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,BE与CD交于点O,给出下列四个条件:①∠DBO=∠ECO;②∠BDO=∠CEO;③BD=CE;④OB=OC.(1)上述四个条件中,哪两个可以判定△ABC是等腰三角形?(2)选择(1)中的一种情形为条件,试说明△ABC是等腰三角形.解:(1)①③,①④,②③,②④.(2)以①④为条件(答案不唯一,合理即可),理由:∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB.又∵∠DBO=∠ECO,∴∠
5、ABC=∠ACB,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.15.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点.(1)写出点D到△ABC的三个顶点A,B,C的距离关系(不要求证明);(2)如果点M,N分别在线段AB,AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△DMN的形状,并证明你的结论.功动能定理进入概念理解功——描述力对物体持续作用一段距离产生效果的物理量。恒力对物体所做的功等于力的大小、物体位移大小及力与位移夹角的余弦三者的乘积，即W=Fscosα。功率——功率是描述物体做功快慢的物理量。功与完成这些功所用时间的比，叫做力
6、在这段时间内的功率，即动能定理的应用（1）明确研究对象，确定所要研究的物理过程；（2）受力分析。明确外力对研究对象做功的情况；（3）运动情况分析。明确研究对象在选定的过程初、末态的动能；（4）根据动能定理列出方程，求解。必要时对结果进行讨论。例题讲解答案请你先想一下
