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1、12.2.2-全等三角形判定(SAS)知识回顾三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）ABCA′B′C′AB＝A'B'AC＝A'C'BC＝B'C'∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）∵在△ABC和△A'B'C'中符号语言知识回顾上节课我们讨论了两个三角形有三组对应相等的元素，有几种情况？4.三个角。1.三条边；2.两边一角；3.两角一边；探索新知新知:全等形的判定(SAS)两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）ABCA′B′C′AB＝A'B'BC
2、＝B'C'∠B＝∠B'∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）∵在△ABC和△A'B'C'中符号语言例2.如图，点E,F在BC上,BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C,求证:∠A＝∠D.ABEDCF证明：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝EF＋ED，即BF＝CE.在△ABF和△DCE中，AB＝DC,∠B＝∠CBF＝CE,∴△ABF≌△DCE(SAS).∴∠A＝∠D练【例1】如图，A,F,C,D四点同在一条直线上，AF＝DC，AB∥DE,且AB＝DE。求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)∠CBF＝∠FEC.
3、证明：(1)∵AB∥DE，∴∠A＝∠D.又∵AF＝DC，∴AF＋FC＝DC＋CF,即AC＝DF.在△ABC和△DEF中AB＝DE,∠A＝∠D，AC＝DF∴△ABC≌△DEF(SAS).(2)∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∠ACB＝∠DFE.在△FBC和△CEF中BC＝EF，∠ACB＝∠DFEFC=CF,∴△FBC≌△CEF(SAS).∴∠CBF＝∠FEC.练1．如图，已知AF=BE，∠A=∠B，AC=BD，经分析，有＿＿＿＿≌＿＿＿＿,此时有∠F=＿＿＿.△ADF△BCE∠E例例2如图有一
4、池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CA=CD；连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,量出DE的长就是A、B的距离,为什么？ABEDC12证明：CA=CD，在△ABC与△DEC中∠1=∠2，CB=CE，∴△ABC≌△DEF(SAS）解:(1)测量方案:先在平地上取一个可直接到达A,B的点C，连接AC,BC，并分别延长AC至点E,BC至点D,使EC=AC，DC=BC，最后测出DE的距离即为AB的距离.（2）理由如下：在△EDC和△
5、ABC中，EC=AC，∠DCE=∠BCA，DC=BC，∴△EDC≌△ABC（SAS）.∴ED=AB，即DE的距离就是AB的距离．练【例2】如图,A,B两点分别位于一个假山两边,请你利用全等三角形的知识设计一种测量A,B间距离的方案,并说明其中的道理（1）写出一种测量方案；（2）说明理由.练2．如图，将两根等长钢条AA′,BB′的中点O连在一起，使AA',BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A'B'，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是()A.边边边B．边角边
6、C．角边角D．角角边B课堂小结1.(1)两边和它们的夹角分别相等的两个三角形______，简写成“________”或“________”.（2）如图，请用数学语言表述:AB=A'B'，∠B=________，BC=________，∴△ABC≌________（_____).全等边角边SAS∠B′B′C′△A′B′C′SAS在△ABC和△A'B'C'中,课堂小结2.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB∥DE,AB＝DE,BE＝CF.若AC＝6,则DF＝_____.3.如图,AD,BC相交
7、于点O,OA=OD,OB=OC,则下列结论正确的是()A.△AOB≌△DOCB.△ABO≌△DOCC.∠A=∠CD.∠B=∠D6Ａ课堂小结4.下列四组条件中,能判定△ABC≌△DEF的是( )A.AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EFB.AC＝DF，∠B＝∠E，BC＝EFC.BC＝EF，∠C＝∠F，AB＝DED.AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF5.图中甲,乙,丙三个三角形与如图①的△ABC全等的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.甲和丙ＤＢ课后作业1.暗线本APT2.《学导练》P-P
8、3.《课堂小测本》P-P假如你是Mike，是一个非常热爱运动的学生，下图是你的体育收藏品。请写一篇50词左右的文章简要介绍你所拥有的这些物品。可以适当发挥。写作实践____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________步骤构思列纲1总述(总体
