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《2020_2021学年新教材高中数学第十章概率阶段复习课第五课概率素养课件新人教A版必修第二册.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段复习课第五课 概 率思维脉图构建【答案速填】①______________②________________③_________________④_____________P(A)+P(B)P(A)+P(B)=1P(A)P(B)易错案例警示易错一 概率意义的思维误区【案例1】有两组牌,每组3张牌,牌面数字均分别为1,2,3.那么从每组牌中各摸出一张牌,两张牌面数字和为3的概率是多少?【解析】所有等可能的结果共有9种,其中和为3的情况有2种,所以P(两张牌数字和为3)=.【错因探究】本题易错点是没有列出所有等可能出现的结果,就盲目得出结论.【避错警示】本题中实际上组成和为2,3,4,
2、5,6的情况数是不同的,正确理解概率的意义是解题的关键.要清楚概率与频率的区别与联系,对具体的问题要从全局和整体上去看待,而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件.易错二 画树状图求概率的思维误区【案例2】将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上,随机地抽取一张作为十位上的数字,放回后再抽取一张作为个位上的数字,试利用树状图探究能组成哪些两位数?恰好是“偶数”的概率为多少?【解析】树状图如图,能组成11,12,13,21,22,23,31,32,33,恰为偶数的概率是.【错因探究】本题易错在没有准确理解抽取卡片的操作程序,忽略了关键词“放回后再抽取”,从而导致错误.【
3、避错警示】对于一些比较复杂的古典概型问题,一般可以通过分类,有序地把事件包含的情况分别罗列出来,从而清晰地找出满足条件的情况,在列举时一定要注意合理分类,才能做到不重不漏,结果明了,而树状图则是解决此类问题的较好方法.易错三 放回与不放回混淆【案例3】一袋中有4只黑球,1只白球,现从袋中每次摸出一球,然后再放回袋中,求第3次摸球首次摸到白球的概率.【解析】P(A)=××=.【错因探究】错解原因在于把放回摸球问题当成不放回摸球问题来考虑,实际上这二者是不同的.【避错警示】“放回摸球”与“不放回摸球”的主要区别是:(1)放回摸球是指每次摸出一球放回袋内,下次再摸球时袋内球的总数不变,而不放回
4、摸球是指每次摸出的一球不再放回袋中,即放在袋外,下次再摸球时总数比前次少1;(2)放回摸球各次抽取是相互独立的,而不放回摸球各次抽取不是相互独立的.(3)对有放回摸球来说:事件“A=有放回地逐个取k个球”与事件“B=一次任取k个球”的概率一般是不相等的,即P(A)≠P(B),而对不放回摸球来说,事件“A=不放回地逐个取k个球”与事件“B=一次任取k个球”的概率相等,即P(A)=P(B).易错四 忽视互斥事件的概率加法公式的前提条件【案例4】抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面出现1点、2点、3点、4点、5点、6点的概率都是,记事件A为“出现奇数”,事件B为“向上的点数不超过3”,求P(A∪
5、B).【解析】记事件“出现1点”“出现2点”“出现3点”“出现5点”分别为A1,A2,A3,A4,由题意知这四个事件彼此互斥.则A∪B=A1∪A2∪A3∪A4.故P(A∪B)=P(A1∪A2∪A3∪A4)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+P(A4)=+++=.【错因探究】本题易错点是忽视了“事件和”概率公式应用的前提条件,由于“朝上一面的数是奇数”与“朝上一面的数不超过3”这二者不是互斥事件,即出现1或3时,事件A,B同时发生,所以不能应用公式P(A∪B)=P(A)+P(B)求解.【避错警示】互斥事件的概率加法公式是一个很基本的计算公式,解题时要在具体的情境中判断各事件间是否互斥,只
6、有互斥事件才能用概率加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B).P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).如果事件不互斥,上述公式就不能使用!易错五 决策中的概率思想【案例5】有3只箱子,第1只箱内装有2条红色毛巾,第2只箱内装有2条白色毛巾,第3只箱内装有1条红色和1条白色毛巾,箱子上标有毛巾的颜色.现在3只箱子的标签被人换了,每只箱子上的标签都是错的.允许你从任意1只箱子中拿1条毛巾,但拿毛巾时不准看箱子里面,然后根据拿出的毛巾判断3只箱子里毛巾的颜色,最少需要拿几次?【解析】先从标着红白的箱子里取毛巾,如果从这只箱子里取出的毛巾是白色的,则这个箱子里两条毛
7、巾都是白色的.这样就可以判断,标签上标着两白的箱子装了两条红毛巾,另一只箱子里的毛巾就是一红一白;如果从这只箱子里取出的毛巾是红色的,则这个箱子里装了两条红色毛巾,这样就可以判断,标签上标着两红的箱子装了两条白毛巾,另一只箱子里的毛巾就是一条红色一条白色.即最少需要拿1次.您好，谢谢观看！【错因探究】本题易错点主要在极大似然法的运用错误,拿出一条红毛巾可能箱内是两红,也可能一红一白,本题的解答核心应抓住“每只箱子上的标签都是错的”.
