2018-2019学年湖南省长沙市天心区明德中学九年级（上）第一次月考数学试卷.docx

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1、2018-2019学年湖南省长沙市天心区明德中学九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（共12小题：共36分）1．（3分）在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）用配方法解方程x2﹣4x+2=0，下列变形正确的是（　　）A．（x﹣2）2=2B．（x﹣4）2=2C．（x﹣2）2=0D．（x﹣4）2=13．（3分）下列说法中，错误的是（　　）A．半圆是弧B．半径相等的圆是等圆C．过圆心的线段是直径D．

2、直径是弦4．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的长为（　　）A．2B．23C．3D．435．（3分）已知抛物线y=﹣16x2+32x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．若D为AB的中点，则CD的长为（　　）A．154B．92C．132D．1526．（3分）如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=62°，则∠第23页（共23页）BOC的度数为（　　）A．60°B．62°C．31°D．70°7．（3分）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B

3、，CD切⊙O于点E且分别交PA、PB于点C，D，若PA=4，则△PCD的周长为（　　）A．5B．7C．8D．108．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（　　）A．7B．27C．6D．89．（3分）如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB=60°，延长OB至C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是（　　）A．当BC等于0.5时，l与⊙O相离B．当BC等于2时，l与⊙O相切C．当BC等于1时，l与⊙O相交第23页（共23页）D．当BC不为1时，l与⊙

4、O不相切10．（3分）如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（　　）A．51°B．56°C．68°D．78°11．（3分）如图，若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆，则A1B1AB的值为（　　）A．12B．22C．14D．2412．（3分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个第23页（

5、共23页）　二、填空题（共6小题：共18分）13．（3分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，则k的值是　　．14．（3分）设x1、x2是一元二次方程x2﹣mx﹣6=0的两个根，且x1+x2=1，则x1=　　，x2=　　．15．（3分）把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是y=x2﹣4x+5，则a+b+c=　　．16．（3分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线

6、于点D，则∠D的度数是　　．17．（3分）如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=　　．18．（3分）两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了　　度，线段CE旋转过程中扫过的面积为　　．　第23页（共23页）三、解答题（共8小题；共66分）19．（8分）计算12+（﹣1）2018+14﹣

7、﹣5

8、20．（8分）计算：（﹣2）3+16+10+

9、﹣3+3

10、．21．（8分）先化简，再求值：

11、[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷（2b），其中a=﹣1，b=1．22．（8分）先化简，再求值：（1﹣1x）÷x2-2x+1x2-1，其中x=﹣2．23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，CD=4，求BD的长．24．（8分）如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．25．（

12、8分）如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（﹣8，0），B（0，﹣6）两点．（1）求出直线AB的函数解析式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；第23页（共23页）（3）设（2）中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S△