2018-2019学年吉林省长春市绿园区八年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2018-2019学年吉林省长春市绿园区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）16的算术平方根是　　A．B．C．4D．2．（3分）下列数中，比大的实数是　　A．B．0C．3D．3．（3分）化简，结果正确的是　　A．B．C．D．4．（3分）若的值使成立，则的值为　　A．5B．4C．3D．25．（3分）如图，与相交于点，，，若使，则　　A．应补充条件B．应补充条件C．不用补充条件D．以上说法都不正确6．（3分）下列命题中，为真命题的是　　A．对顶角相等B．同位角相等C．若，则D．若，则7．（3分）如图，在中，，是的中点，，则　　第19页（共19页）A．B．C．

2、D．8．（3分）如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要　　A．4米B．5米C．6米D．7米二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）因式分解：　　．10．（3分）计算的结果是　　．11．（3分）如图，是光明中学七年级（2）班四个小组交的创新教育实践的调查报告，四个小组中交的篇数最多的有　　篇，占全班总数的　　．12．（3分）如图，点、、、在同一条直线上，且，、请你只添加一个条件（不再加辅助线），使，你添加的条件是　　．13．（3分）如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是　　（写出一个即可）．第19页（共19页）14．（3分）如图，矩形的

3、边长为2，边长为1，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是　　．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）先化简再求值：，其中，．16．（6分）如图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图．（1）图2中的图形阴影部分的边长为　　；（用含、的代数式表示）（2）请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；方法一：　　；方法二：　　．（3）观察图2，请写出代数式、、之间的关系式：　　．17．（6分）先阅读下面的例题，再解答后面的题目．例：已知，求的值．解：由已知得，即

4、．因为，，它们的和为0，第19页（共19页）所以必有，，所以，．所以．题目：已知，求的值．18．（7分）如图，在中，点，分别在边，上，与交于点，给出下列三个条件：①；②；③．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．19．（7分）某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．组别处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹人数305请根据表图所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的　　，　　；（2）补全频数分布直方图；（3

5、）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？20．（7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，第19页（共19页）的三个顶点都在格点上（1）直接写出边、、的长．（2）判断的形状，并说明理由．21．（8分）如图，在等边中，点，分別在边，上，，过点作，交的延长线于点．（1）求的度数；（2）若，求、的长．22．（9分）探究：如图①，在中，，，直线经过点，于点，于点，求证：．应用：如图②，在中，，、、三点都在直线上，并且有，求证：．23．（10分）（1）你能求出的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．　　；　　；　

6、　；第19页（共19页）由此我们可以得到：　　．（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：．24．（12分）如图，在中，，，，在上，且，过点（与在同侧）作射线，若动点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为，设点运动时间为秒．（1）经过　　秒时，是等腰直角三角形？（2）经过几秒时，？（3）经过几秒时，？（4）当是等腰三角形时，直接写出的所有值．第19页（共19页）2018-2019学年吉林省长春市绿园区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）16的算术平方根是　　A．B．C．4D．【解答】解：，的算术平方根是4．故选：．2．（3分）下列数中，比大

7、的实数是　　A．B．0C．3D．【解答】解：将四个选分别与进行比较，、、中的数均比它小，只有比它大．故选：．3．（3分）化简，结果正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：．故选：．4．（3分）若的值使成立，则的值为　　A．5B．4C．3D．2【解答】解：成立，．故选：．5．（3分）如图，与相交于点，，，若使，则　　第19页（共19页）A．应补充条件B．应补充条件C．不用补充条件D．以上说法都不正确【解答】解：在与中，，．不用补充条件