2017-2018学年湖南省邵阳市武冈市八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年湖南省邵阳市武冈市八年级（下）期中数学试卷一、细心选一选（将正确答案的序号填在对应的题号下面，本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）中，，，则的度数是　　A．B．C．56D．2．（3分）在中，，斜边的长为，则的长为　　A．2B．2.5C．3D．43．（3分）以下四组数中，不是勾股数的是　　A．3，4，5B．5，12，13C．4，5，6D．8，15，174．（3分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、

2、菱形等四种图案，你认为符合条件的是　　A．等腰三角形B．正三角形C．平行四边形D．菱形5．（3分）等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为　　A．12B．7C．5D．66．（3分）能判定四边形为平行四边形的题设是　　A．，B．，C．，D．，7．（3分）正八边形的每个内角为　　A．B．C．D．8．（3分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是　　A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角9．（3分）如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于　　第15页（共15页

3、）A．10B．7C．5D．410．（3分）已知，是矩形的边上的一点，是边上的一个动点，连接、，、分别是、的中点，当点从向运动时，的长度　　A．保持不变B．逐渐增大C．逐渐减少D．不能确定二、细心填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）在中，，是的中点，，则　　．12．（3分）已知一个直角三角形的两边长分别为3，4，则第三边的长为　　．13．（3分）一个等腰三角形一边长为，另一边长为，那么这个等腰三角形的周长是　　．14．（3分）若菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为　　．15．（3

4、分）若矩形的对角线长为，两条对角线相交所成的一个夹角为，则该矩形的面积为　　．16．（3分）的周长为12，点、、分别是的边、、的中点，连接、、，则的周长是　　．17．（3分）如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，和是这个台阶两个相对的端点，点有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点最短路程是　　．第15页（共15页）18．（3分）如图，正方形的边长为，是上一点，，是对角线上一动点，则的最小值是　　．三、用心做一做（本大题共7个小题，共66分，要求写出证明步骤或解答过程）1

5、9．（8分）如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：．20．（8分）若、、为的三边长，且、、满足等式，求的面积．21．（8分）如图所示，在中，点、分别在、上，且．求证：四边形是平行四边形．22．（10分）如图，在菱形中，与的度数比为，菱形的周长是48．求：（1）菱形两条对角线的长度．（2）菱形的面积．23．（10分）如图，在四边形中，，，，分别是，，，上的中点，，．求四边形的周长．第15页（共15页）24．（10分）如图，在正方形中，、分别为、的中点，连接、，交点为．求证：．25．（12分）如图，以的三边为边

6、在的同侧分别作三个等边三角形，即、、，请回答下列问题，并说明理由．（1）四边形是什么四边形？（2）当满足什么条件时，四边形是矩形？（3）当满足什么条件时，以、、、为顶点的四边形不存在．第15页（共15页）2017-2018学年湖南省邵阳市武冈市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（将正确答案的序号填在对应的题号下面，本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）中，，，则的度数是　　A．B．C．56D．【解答】解：中，，，；故选：．2．（3分）在中，，斜边的长为，则的长为　　A．2B

7、．2.5C．3D．4【解答】解：为直角三角形，，．故选：．3．（3分）以下四组数中，不是勾股数的是　　A．3，4，5B．5，12，13C．4，5，6D．8，15，17【解答】解：、，是勾股数；、，是勾股数；、，不是勾股数；、，是勾股数．故选：．4．（3分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是　　A．等腰三角形B．正三角形C．平行四边形D．菱形【解答】解：、等腰三角形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故

8、本选项错误；第15页（共15页）、正三角形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；、平行四边形，是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；、菱形，既是中心对称图形又是轴对称图形．故选：．5．（3分）等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为　　A．12B．7C．5D．6【解答】解：如图：中，，；；中，，；由勾股定理，得：．故选：．6．（3分）能判定四边形为平行四边形的题设是