初等函数基本积分公式.doc

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1、初等函数基本积分公式（《应用统计》必备知识,要求记住)（k，C是常数)111(1)kdxkxC（2)xdxxC(3）dxln

2、x

3、C1xxxxxa(4)edxeC（5）adxC（6)cosxdxsinxClna11（7)sinxdxcosxC（8)dxtanxC(9）dxcotxC22cosxsinx12（10）lnxdxxlnxxC（11）dxln(x1x)21x11xa11ax（12）dxln

4、

5、C（13)dxln

6、

7、C2222xa2axaax2aaxdx22(14)

8、ln(xxa)C22xa22热身练习：1、x2xdx162eex2、(x1)dx=(2)dx=01x233．若a＝错误!xdx，b＝错误!xdx,c＝错误!sinxdx，则a、b、c的大小关系是a4．已知a∈[0，错误!]，则当(cosx－sinx)dx取最大值时，a＝________。05．错误!（2x－1）dx＝－8，则a＝________.26。已知函数f（x)＝3x＋2x＋1，若错误!f（x)dx＝2f（a)成立，则a＝________。m8．设函数f（x)＝x＋ax的导函数f′（x)＝2x＋1，则错误!f(－x）dx的值等于9．若等比数列｛

9、an}的首项为错误!，且a4＝错误!(1＋2x）dx,则公比等于________．6611.已知f(x)为偶函数且f(x)dx＝8,则f(x）dx等于066612。已知f（x）为奇函数且f（x）dx＝8，则f（x)dx等于0622．（原创题）用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是（D）A．错误!f(x)dxB．

10、错误!f（x)dx｜C．错误!f（x)dx＋错误!f（x）dxD．错误!f(x）dx－错误!f（x)dx23．如图，函数y＝－x2＋2x＋1与y＝1相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是24.如图，阴影部分的面积是例1（2）2225。如图

11、，求由两条曲线yx，4yx及直线y=-1所围成图形的面积．yo-2-112xAB-1CD2yx24yx例2图29．如图，设点P从原点沿曲线y＝x2向点A（2,4)移动，记直线OP、曲线y＝x2及直线x＝2所围成的面积分别记为S1,S2,若S1＝S2，则点P的坐标为________．